Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

57
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЗАДАНИЮ № 4
Предварительно изучите [1]: 8.1-8.4, 20.1-20.4; [3]: 7.1-7.4
Переходные процессы в цепях с накопителями энергии (реактив-
ными элементами) возникают при коммутациях или при воздействии на
цепь нестационарных сигналов. Под коммутацией принято понимать
любое изменение структуры цепи, вызванное подключением (или от-
ключением) всей цепи или ее элементов к источнику (от источника)
энергии. Переходные процессы связывают между собой два стационар-
ных режима: начальный и конечный.
На схемах коммутаторы (различного рода ключи и переключатели)
изображают в докоммутационном состоянии: если ключ изображен
замкнутым, считают, что он размыкается и наоборот. В расчетах
время коммутации, как правило, не учитывают (принимают равным ну-
лю), поэтому функции, определяющие состояние цепи до коммутации,
обозначают
)(
k
tf
, а после срабатывания ключа -
)(
k
tf
, где
k
t
- время,
принятое за начало переходного процесса.
В зависимости от параметров цепи, время переходного процесса
может быть сколь угодно малым или, напротив, большим. Однако даже
при малом времени переходного процесса токи и напряжения, сопрово-
ждающие этот процесс, могут многократно превышать их значения в
стационарном режиме и приводить к разрушению элементов цепи. В
резистивных цепях переходные процессы не возникают.
Расчет переходных процессов связан с решением дифференциаль-
ных уравнений, которые составляются по законам Кирхгофа с учетом
взаимосвязи токов и напряжений на элементах цепи (табл. 2.1). Решения
дифференциальных уравнений цепи выполняются, как правило, двумя
методами: классическим, использующим мгновенные значения величин,
и операторным, использующим операторные изображения.
В основе расчета переходных процессов лежат законы коммутации,
выражающие принцип непрерывности энергии электромагнитного поля.
Согласно первому закону коммутации ток в катушках индуктивно-
сти из-за ограниченной мощности реальных источников энергии не мо-
жет изменяться скачком. Полагая, что коммутация осуществляется в
момент времени t=0, его можно записать как
(0 ) (0 ) (0)
L L L
i i i
. (4.1)
Согласно второму закону коммутации напряжение на конденсаторе
скачком измениться не может:

Страницы