ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
Правая часть уравнения равна нулю. Объемный заряд отсутствует.
2.2.2. Определение граничных условий
В разделе представлены примеры, иллюстрирующие законы изме-
нения векторов электростатического поля при переходе через границу
раздела двух сред. При этом полагается, что векторы поля направлены
из среды 1 в среду 2, а углы
1
и
2
- отсчитываются от нормали к
границе раздела, направленной также из первой среды во вторую.
Пример 2.6. В однородное поле в трансформаторном масле
1
3
попал воздушный пузырек.
Найти максимально допустимую напряженность поля в масле
1max
E
, если максимально допустимая напряженность поля в воздухе
составляет 30 кВ/см.
Решение. На границе раздела сред воздушный пузырек - масло со-
гласно (2.10) нормальная составляющая вектора электрического сме-
щения претерпевает разрыв
21nn
DD
.
По условию на границе раздела сред свободного заряда нет, по-
этому
nn
DD
12
или
1 1 2 2
.
nn
EE
Так как воздушный пузырек
2
1
можно считать сферическим, максимальное значение напряженности
поля будет в точке, лежащей на оси вращения пузырька, совпадающей с
линиями однородного поля. Нормальная составляющая напряженности
поля в этой точке равна
22
1
1
n
n
E
E
(касательная составляющая здесь
отсутствует). Подставляя числовые значения, найдем:
1max 1
10
n
EE
кв/см.
Ответ:
1max
10E
кВ/см.
Пример 2.7. В однородное поле в трансформаторном масле
1
4
попала капля воды
21
. В одной из точек поверхности ка-
пли напряженность поля Е=1000 В/м. Найти поверхностную плотность
заряда в этой точке.
Решение. Поскольку
21
, то каплю воды можно считать про-
водящей. Внутри проводника поле отсутствует
2
0D
, а на его по-
верхности линии поля всегда перпендикулярны поверхности, т. е.
11n
DD
. Поэтому согласно (2.10) имеем
1n
D
. Величина поверхно-
стной плотности индуцированного заряда равна
11a
E
или численно
9
35,4 10
Кл/м
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
