Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

34
Пример 2.8. Со стороны диэлектрика
1
1
на границе раздела
двух сред известны составляющие вектора напряженности поля: каса-
тельная
1
20E
В/м и нормальная
1
40
n
E
В/м.
Найти напряженность поля в этой же точке со стороны второго ди-
электрика
2
2
.
Решение. Согласно граничным условиям (2.10)
1 1 2 2nn
EE
и
12
EE
.
Отсюда следует
/
2 1 1 2
.E
nn
E
и
2
2
2
2
2
EEE
n
.
Подставляя числовые значения, получаем
В/м.
Пример 2.9. На границе раздела двух диэлектриков
12
8; 4
плотность свободного поверхностного заряда =-54 мкКл/
2
м
. В точке
а (рис. 2.1) напряженность поля
1
100E
кВ/см, а угол
1
60
.
Определить нормальную составляющую вектора электрического
смещения
2n
D
в этой точке со стороны второго диэлектрика.
Решение. Согласно граничным
условиям (2.10)
21
;
nn
DD
12
,EE
где
1 1 1 1 1 1
cos ;
n a n a
D E E
1 1 1
sinEE
. Отсюда следует
2 1 1 1
cos
na
DE
.
Подставляя числовые значения,
получаем
6
2
300 10
n
D
Кл/м
2
.
Ответ:
2
300
n
D
мкКл/
2
м
.
Пример 2.10. Внутри протяженного цилиндра из оргстекла
2
4,
внесенного в однородное поле в воздухе
1
1
, установилось
однородное поле напряженностью
2
100E
кВ/см.
Определить напряженность поля в воз-
духе Е
1
в точке а (рис. 2.2).
Решение. В точке а в обеих средах поле
имеет только касательные составляющие,
причем
12
EE
. Внутри цилиндра поле
однородное с напряженностью
22
100EE
кВ/см.
Следовательно,
1 1 2a
E E E
100 кВ/см.
1
2
1
2
E
1
, D
1
E
2
, D
2
n
Рис. 2.1
Е
1
Е
2
а
Рис. 2.2

Страницы