Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 44 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

После интегрирования получаем:

h R h

Подставляя числовые значения, находим = 500 В.

Пример 2.22. Внутри заземленной сферической оболочки радиу-

сом R=10 см, помещен точечный заряд q =

2 10

Кл в точке, удаленной

от центра на расстояние а =3 см.

Определить потенциал в центре сферы, если среда – воздух.

Решение. Точечный заряд q индуктирует на внутренней поверхно-

сти заземленной оболочки заряд с плотностью . Согласно методу на-

ложения потенциал в заданной точке равен сумме потенциалов от каж-

дого из зарядов:

где

потенциал поля точечного заряда;

- потенциал поля индуктированных зарядов.

Поскольку потенциал определяется в точке, равноудаленной от

внутренней поверхности оболочки, то r=R и

Согласно закону электростатической индукции

dS q

где q – заряд, помещенный внутрь оболочки.

Таким образом, для потенциала в центре сферы будем иметь

Подставляя числовые данные, получаем

420

В.

2.4. Общие методы и приемы расчета поля

В данном разделе приведены задачи, требующие знаний уравнений

поля, граничных условий, методов наложения и зеркальных изображе-

ний. В ряде задач используются уравнения с потенциальными коэффи-

циентами, а также уравнения Лапласа и Пуассона для одномерного по-