ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
45
ля. При этом особое внимание уделено методике определения постоян-
ных интегрирования по известным граничным условиям.
Пример 2.23. Электрическая ось с линейной плотностью заряда +
расположена в диэлектрике
a
параллельно проводящей поверхности на
расстоянии h от нее (рис. 2.8).
Определить поверхностную плотность индуцированного заряда в
точке а с известной координатой х.
Решение. Точка а лежит на границе раздела сред проводник – ди-
электрик. Поле в проводнике в условиях электростатики отсутствует,
поэтому из (2.10) следует
n
D
. Поскольку
a
DE
, то задача сво-
дится к определению
n
E
.
h
x
a
h
x
a
h
E
a
E
+
E
-
00
a
б
a
a
a
Рис. 2.8
Поле в диэлектрике
a
создается не только заряженной осью ,
но и зарядами, индуцированными на проводящей поверхности (явление
электростатической индукции). Закон изменения индуцированных заря-
дов не известен, однако их воздействие на рассматриваемое поле можно
учесть по методу зеркальных отображений.
Метод основан на втором следствии теоремы единственности. Его
суть - в замене индуцированных зарядов зарядом-изображением, чис-
ленно равным исходному заряду, взятому с обратным знаком ( ) и
помещенному в точку зеркального изображения в однородной среде с
той же проницаемостью
a
. При такой замене условия на границе ди-
электрик – проводник не изменяются, и, следовательно, не изменяется
поле в диэлектрике.
На рис. 2.8, б показаны исходный заряд и отраженный , а
также направления векторов напряженности, обусловленные этими за-
рядами. Суммарный вектор
a
E E E
находят графически или
аналитически через проекции соответствующих векторов. При этом не-
трудно видеть, что суммарный вектор
a
E
нормален поверхности. На-
пряженность поля заряженной оси в общем виде определяется как
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
