Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

48
Заряд провода определим из условия, что его потенциал равен нулю.
Используя методы зеркальных изображений и наложения, а также ре-
зультат предыдущего примера, записываем:
0
00
2
ln
2
h
Eh
R
.
Решая относительно , при = 0 получаем
00
0
2
2 /ln .
h
Eh
R
Зная величину заряда, определяем суммарную напряженность поля
на поверхности провода со стороны земли, учитывая поле тучи, действие
заряда провода и заряда – изображения:
0
0 0 0
2 2 2
EE
Rh
или
00
00
1 1 2
/ln .
2
h
E E h E
R h R
Подставляя числовые значения, найдем: Е 30 кВ/см.
Пример 2.27. Двухпроводная линия (ра-
диус проводов R=1см, высота подвеса
1
5,5 мh
;
2
4,5 мh
) находится в однородном
поле грозовой тучи с напряженностью
2
0
E
кВ/м, направленной вертикально. После ава-
рии оба провода находятся под напряжением
U=11 кВ (рис. 2.10).
Найти линейную плотность зарядов про-
вода 2.
Решение. Линейные заряды проводов и
их потенциалы связаны между собой системой уравнений (2.16), которая
для данного случая записывается:
1 1 11 2 12 0 1
U E h
;
,
где
11 22
,
собственные;
12 21
взаимные потенциальные коэффи-
циенты.
Решаем систему уравнений относительно
1
:
11
/ ,
где
11 12
21 22
,
0 1 12
1
0 2 22
U E h
U E h
.
Потенциальные коэффициенты, зависящие только от геометрии
системы, были определены в предыдущих примерах:
1
11
0
12
ln ;
2
h
R
2
22
0
12
ln ;
2
h
R
12
12 21
0 1 2
1
ln .
2
hh
hh
h
1
E
0
Рис. 2.10
h
2
1
0
R
U
2

Страницы