Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

50
Напряженность поля – вектор и его направление определяется с
учетом знака заряда (для положительного – от заряда, для отрицатель-
ного – к заряду). Результирующий вектор напряженности находится
сложением векторов графически или аналитически через проекции век-
торов на координатные оси. Например, напряженность поля в точке А:
4
AA
1
x k x
k
EE
,
4
AA
1
y k y
k
EE
,
22
A A A
,
xy
E E E
где
AA
cos ;
k x k k
EE
AA
sin ;
k y k k
EE
k
- угол между осью х и со-
ответствующим вектором.
Аналогичным образом определяют напряженность в любой точке,
в том числе и на поверхности проводящей грани в точке В. На поверх-
ности проводника касательная составляющая напряженности поля Е
отсутствует, поэтому плотность заряда в точке В будет равна
0B
.
n
E
Если смещением электрических осей пренебречь нельзя, то вектор
напряженности находят, представив систему из 4-х проводов двумя
двухпроводными линиями, рассчитывая положения электрических осей.
При расстояниях между проводами линии 2a расстояние между
осями проводов составляет величину 2S, где
22
S a R
.
Потенциал поля в любой точке при известном расположении элек-
трических осей находят алгебраическим суммированием потенциалов,
вызванных каждой из осей. Например, для точки А:
,
где
Ak
r
- расстояния от заряженных осей до рассматриваемой точки.
Если точка лежит на поверхности провода, то найденная величина
определит потенциал провода.
Пример 2.29. Над плоской границей раздела двух диэлектриков с
диэлектрическими проницаемостями
a1
и
a2
на высоте h расположен
провод радиусом R<<h с линейной плотностью заряда . (рис. 2.12, а).
Определить потенциал провода, а также напряженность электриче-
ского поля в точке А с координатами
AA
,xy
.
Решение. По методу зеркальных изображений расчет поля в об-
ласти с диэлектриком
a1
проводят по схеме рис. 2.12, б, где вводят до-
полнительный фиктивный заряд
1
=k
1
, а все пространство заполняется
средой с диэлектрической проницаемостью
a1
.

Страницы