ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
52
2. Если требуется определить плотность зарядов поляризации на
границе раздела диэлектриков
св
, то в указанной точке по схемам рис.
2.12, б и в находят нормальные составляющие вектора напряженности
1n
E
и
2n
E
(соответственно со стороны первого и второго диэлектриков),
а затем - плотность зарядов
св 0 2 1nn
EE
.
Пример 2.30. Между пластинами плоского конденсатора в диэлек-
трике с проницаемостью
0
помещен объемный заряд
63
10 Кл/м
. К
пластинам конденсатора приложено напряжение U=200 В.
Найти потенциал поля в центре конденсатора, если расстояние ме-
жду пластинами d = 10 см, а одна из пластин заземлена.
Решение. Поле плоского конденсатора с объемным зарядом
удовлетворяет уравнению Пуассона (2.7). В декартовых координатах с
учетом изменения поля только по координате х, уравнение записывается:
2
2
0
d
dx
.
Интегрируя по переменной х, найдем
2
12
0
2
x
C x C
,
где
1
C
и
2
C
- постоянные интегрирования.
Совместив пластину конденсатора нулевого потенциала с началом
отсчета координаты х, будем иметь: х = 0; = 0. Подставляя это условие
в формулу для , получаем
0
2
С
.
Учитывая, что при х =d
0
U
, имеем
dC
d
U
1
0
2
0
2
.
Отсюда находим
0
1
0
2
U
d
С
d
, а затем
2
0
00
.
22
Ux
x d x
d
Для точки, лежащей в центре конденсатора (х=d/2), после подста-
новки числовых значений, получаем
ц
241
В.
Пример 2.31. Как изменится потенциал точек в центре конденсато-
ра (пример 2.30), если его пластины замкнуть накоротко и заземлить?
Решение. Положив в решении для потенциала в примере 2.28
разность потенциалов между пластинами
0
0U
, найдем
ц
141
В.
Пример 2.32. В поле цилиндрического конденсатора распределен
заряд короны с объемной плотностью
63
15,1 10 Кл/м
. Радиусы ци-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
