Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

49
Подставляя потенциальные коэффициенты в формулу искомого
линейного заряда, и учитывая числовые данные, найдем
9
1
6 10 Кл/м.
Пример 2.28. Протяженный провод радиусом R с плотностью ли-
нейного заряда + проходит в воздухе на известном расстоянии (a,b) па-
раллельно ребру прямого угла, образованного заземленными проводя-
щими пластинами (рис. 2.11).
0
R
a
b
a
b
y
x
0
0
R
a
b
x
y
0
R
a
b
a
b
aa
b b
x
y
0
0
E
3
E
2
E
4
E
1
E
A
A
B
A
a б
в
1
3
2
4
Рис. 2.11
Определить напряженность электрического поля в точке А с из-
вестными координатами x
А
и y
А
, плотность наведенных поверхностных
зарядов в точке 2 с координатами x
В
и y
В
, а также потенциал провода.
Решение. Для эквивалентной замены зарядов, индуцированных на
двух гранях угла, теперь необходимы три заряда – изображения, разме-
щенные, как показано на рис. 2.11, в. Полученная система 4-х линейных
зарядов полностью определяет рассматриваемое поле в воздухе. При
этом замена заряженных проводов линейными зарядами (осями) воз-
можна только при условии R<<а и b, когда смещением электрических
осей проводов можно пренебречь.
Будем полагать, что это условие выполняется.
Напряженность поля от четырех линейных зарядов равна сумме
напряженностей от каждой из осей:
A 1A 2A 3A 4A
,E E E E E
где
A
A
2
k
ak
E
r
;
Ak
r
- расстояние от точки А до k-ой оси. Эти рас-
стояния определяются координатами рассматриваемой точки и заря-
женных осей:
22
1A A A
;r x a b y
;
22
3A A A
r x a b y
;
22
4A A A
.r x a b y

Страницы