Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

93
Интегрируя по x, находим
1/ 2
2 2 2
4
|
a
I
x
Bb
b x b



.
После подстановки пределов интегрирования получаем:
2 2 2 1/ 2
22
4
()
a
I
b
B
b a b
b







.
Раскрывая неопределенность типа
и переходя к переменным и
, получим:
00
2 2 1/ 2
cos
[1 ] (1 cos ).
44
(cos sin )
II
B
b


.
Составляющую индукции от второй (вертикально расположенной)
половины провода можно записать по аналогии
0
1 cos(90 )
4 sin(90 )
I
B



или
0
1 sin
.
4 cos
I
B





Поскольку направления составляющих векторов
B
и
B

совпадают, ве-
личину индукции в точке М определяем как арифметическую сумму со-
ставляющих
0
1 cos 1 sin
.
4 sin cos
I
B




Пример 4.21. Ток, протекающий по тонкому проволочному кольцу
радиусом а=8 см, создает в точке М, расположенной на оси кольца и
удаленной от его центра на расстояние 6 см, напряженность магнитного
поля H=8 А/м (рис. 4.12).
Определить величину тока.
Решение. Будем считать, что ток I
задан, а напряженность поля следует
найти.
Выделим на кольце элемент тока
Idl и воспользуемся законом Био-
Савара, определяющим искомую на-
пряженность поля.
От элемента тока Idl вектор напря-
женности магнитного поля будет ле-
жать в плоскости, проходящей через эту
dl
x
z
dH
dH
r
dH
z
r
a
1
r
M
0
Рис. 4.12
I
d

Страницы