ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
96
Ф,
2
a
I
d BdS dS
r
где
I
– ток, приходящийся на часть провода с сечением радиуса r. Его
величина пропорциональна соответствующему сечению
2
2
.
r
II
a
Сечение трубки потока единичной длины
1dS dr
, следовательно,
2
Ф
2
a
Ir
d dr
а
.
Элементарный поток связан лишь с частью общего тока, поэтому
элементарное потокосцепление
Ф
I
dd
I
или
3
4
2
a
Ir
d dr
а
Полное внутреннее потокосцепление:
3
4
0
.
2
а
a
I
d r dr
а
После интегрирования получаем
8
a
I
, откуда находим
вн
8
a
L
.
Таким образом, внутренняя индуктивность на единицу длины ци-
линдрического проводника при равномерном распределении тока по его
сечению не зависит от радиуса проводника.
Пример 4.24. Определить энергию магнитного поля, сосредото-
ченную внутри единицы длины цилиндрического проводника радиусом
а с током I, равномерно распределенным по его сечению. Магнитная
проницаемость проводника
.
а
Решение. Согласно (4.16) энергия, сосредоточенная внутри про-
водника
2
м
1
2
W LI
, где
вн
.
8
a
LL
Таким образом, энергия магнитного поля, сосредоточенная внутри
единицы длины цилиндрического проводника
2
м
.
16
a
I
W
Достаточно просто определить энергию и по уравнению (4.13).
В цилиндрических координатах элементарный объем равен
.dV rdrd dl
Внутри проводника напряженность поля в любой точке, удаленной
от оси на расстояние r найдена в примере 4.10 и равна
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
