Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 2.17
При его прохождении на всех участках цепи создаются падения напряжения, кото-
рые соответственно определяются по формулам
,,,,
22221111 LLaLLa
IXUIRUIXUIRU
=
=
=
=
причем активные падения напряжения
1a
U и
2a
U совпадают по фазе с током, а индук-
тивные напряжения
1L
U
и
2L
U
опережают ток по фазе на четверть периода.
Чтобы найти общее напряжение, сложим векторно
все напряжения в такой же последовательности, как это
изображено на схеме (рис. 2.17). В результате получим
векторную диаграмму, изображенную на ис. 2.18, из ко- р
торой следует:
22
)()( aвoaoв += ,
где ,,
21 aa
UUoaUoв +==
21 LL
UUaв
+
= .
Следовательно,
Рис. 2.18
2
2121
)
LLaa
U+ .
2
()( UUUU ++=
Так как
1a
U
2211221
,,,
LLLLa
IXUIXUIRUIR
=
=
=
= ,
то
2
21
2
21
2
1
2
2
)()()()
LLL
XXRRIIXIXR +++=++ .
21
(
L
IIRU +=
Решение этого уравнения относительно тока дает формулу закона Ома для этой цепи
z
U
XXRR
U
I
LL
=
+++
=
2
21
2
21
)()(
.
Обобщая последнее выражение для какого угодно числа разнородных сопротивле-
ний, сать: можно запи
22
)()(
∑
+=
∑
L
XRz .
Иначе говоря, общее сопротивление при последовательном соединении разнород-
ных с вле-опротивлений равно квадратному корню из квадрата суммы активных сопроти
ний плюс квадрат суммы индуктивных (реактивных) сопротивлений.
2.1.11. Цепь переменного тока только с емкостью
В данной цепи отсутствуют активное сопротивление и индуктивность – имеется толь-
ко емкость (рис. 2.19).
63
                                                      Рис. 2.17

     При его прохождении на всех участках цепи создаются падения напряжения, кото-
рые соответственно определяются по формулам
                             U a1 = IR1 , U L1 = IX L1 , U a 2 = IR2 , U L 2 = IX L 2 ,
причем активные падения напряжения U a1 и U a 2 совпадают по фазе с током, а индук-
тивные напряжения U L1 и U L 2 опережают ток по фазе на четверть периода.
     Чтобы найти общее напряжение, сложим векторно
все напряжения в такой же последовательности, как это
изображено на схеме (рис. 2.17). В результате получим
векторную диаграмму, изображенную на рис. 2.18, из ко-
торой следует:
                         oв = (oa) 2 + (aв ) 2 ,
где oв = U , oa = U a1 + U a 2 , aв = U L1 + U L 2 .                                          Рис. 2.18
     Следовательно,
                                     U = (U a1 + U a 2 ) 2 + (U L1 + U L 2 ) 2 .
      Так как
                             U a1 = IR1 , U a 2 = IR2 , U L1 = IX L1 , U L 2 = IX L 2 ,
то
                 U = ( IR1 + IR2 ) 2 + ( IX L1 + IX L 2 ) 2 = I ( R1 + R2 ) 2 + ( X L1 + X L 2 ) 2 .
      Решение этого уравнения относительно тока дает формулу закона Ома для этой цепи
                                                        U                          U
                                   I=                                          =     .
                                          ( R1 + R2 ) 2 + ( X L1 + X L 2 ) 2       z

     Обобщая последнее выражение для какого угодно числа разнородных сопротивле-
ний, можно записать:

                                          z = (∑ R ) 2 + (∑ X L ) 2 .

     Иначе говоря, общее сопротивление при последовательном соединении разнород-
ных сопротивлений равно квадратному корню из квадрата суммы активных сопротивле-
ний плюс квадрат суммы индуктивных (реактивных) сопротивлений.


      2.1.11. Цепь переменного тока только с емкостью

     В данной цепи отсутствуют активное сопротивление и индуктивность – имеется толь-
ко емкость (рис. 2.19).
                                                         63

Страницы