Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

2.1.12. Последователь ивного сопроное соединение акт тивления и емкости
На рис. 2.22 показана цепь с последовательным со-
единением активного сопротивления и емкости.
Напряжение на активном сопротивлении называется
активным падением напряжения. Оно обозначается как
a
и по закону Ома равно U произведению тока на активное
сопротивление. Это напряжени совпадает по фазе с то-е
ком. Напряжение на емкости называется емкостным паде-
нием напряжения и по закону Ома равн
о произведению
Рис. 2.22
тока на емкостное сопротивление:
CC
IXU
=
.
Емкостное нап тает по фазе от тока на четверть периода. ряжение отс
Общее напряжение равно сумме напряжений на последовательно соединенных
U
сопротивлениях. Так как расчет ведется для дейст ющих значений, то это должна быть ву
геометрическая сумма.
На рис. 2.23 она представлена как сумма векторов
и
c
U
a
U напряжений . Полученный прямоугольный е-тр
угольник называется треугольником напряжений. Из дан-
ной векторной диаграммы следует, что при последова-
тельном соединении активного сопротивления и емкости
напряжение отстает по фазе от ол тока на уг
ϕ
. Активное,
реактивное и полное напряжения связаны между собой как
стороны прямоугольного треугольника. На основании того
же треугольника напряжений можно написать следующее:
Рис. 2.23
.
2
z
X
=
2
U
R
U
c
+
=
,)()(
222222
IXRIIXIRUUU
ccca
+=+=+=
22
C
Последнее равенство выражает закон Ома для этой цепи, где
XRz +=
являет-
ся полным сопротивлением.
Если каждую сторону треугольника напряжений разделить на ток, то получим тре-
угольник сопротивлений (рис. 2.24). Из этого треугольника следует:
z
C
X
z
R
RzXXzrXRz
CCC
=ϕ=ϕ−=−=+= sin,cos,,,
222222
.
Рис. 2.24 Рис. 2.25
Если каждую сторону треугольника напряжений умножить на ток (а треугольник со-
противлений умножить на квадрат тока), то получим треугольник мощностей (рис. 2.25).
65
     2.1.12. Последовательное соединение активного сопротивления и емкости

                                       На рис. 2.22 показана цепь с последовательным со-
                                 единением активного сопротивления и емкости.
                                       Напряжение на активном сопротивлении называется
                                 активным падением напряжения. Оно обозначается как
                                 U a и по закону Ома равно произведению тока на активное
                                 сопротивление. Это напряжение совпадает по фазе с то-
                                 ком. Напряжение на емкости называется емкостным паде-
         Рис. 2.22
                                 нием напряжения и по закону Ома равно произведению
                                 тока на емкостное сопротивление:
                                             U C = IX C .
     Емкостное напряжение отстает по фазе от тока на четверть периода.
     Общее напряжение U равно сумме напряжений на последовательно соединенных
сопротивлениях. Так как расчет ведется для действующих значений, то это должна быть
геометрическая сумма.
     На рис. 2.23 она представлена как сумма векторов
напряжений U a и U c . Полученный прямоугольный тре-
угольник называется треугольником напряжений. Из дан-
ной векторной диаграммы следует, что при последова-
тельном соединении активного сопротивления и емкости
напряжение отстает по фазе от тока на угол ϕ . Активное,
реактивное и полное напряжения связаны между собой как
                                                                   Рис. 2.23
стороны прямоугольного треугольника. На основании того
же треугольника напряжений можно написать следующее:
                                                                            U              U
            U = U a2 + U c2 = ( IR ) 2 + ( IX c ) 2 = I R 2 + X c2 , I =               =     .
                                                                           R +X
                                                                            2     2
                                                                                  c
                                                                                           z

     Последнее равенство выражает закон Ома для этой цепи, где z = R 2 + X C2 являет-
ся полным сопротивлением.
     Если каждую сторону треугольника напряжений разделить на ток, то получим тре-
угольник сопротивлений (рис. 2.24). Из этого треугольника следует:
                                                                           R          X
          z = R 2 + X C2 , r = z 2 − X C2 , X C = z 2 − R 2 , cos ϕ =        , sin ϕ = C .
                                                                           z           z




                     Рис. 2.24                                             Рис. 2.25

     Если каждую сторону треугольника напряжений умножить на ток (а треугольник со-
противлений умножить на квадрат тока), то получим треугольник мощностей (рис. 2.25).


                                                  65

Страницы