Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 72 стр.

     Реактивный ток определяется как
                                            I p = Ub ,
где b – реактивная проводимость.
     Из этого следует, что общий ток и его активная и реактивная составляющие прямо
пропорциональны напряжению, приложенному к соответствующим проводимостям.
     Установим соотношения между сопротивлениями и проводимостями:
                     U                     1              U R       R
                  I = = Uy , или y = ; I a = I cos ϕ =         = U 2 = Ug ;
                      z                    z              Z Z       Z
                                               U X      X
                               I p = I sin ϕ =      = U 2 = Ub;
                                               Z Z      Z
или
                                 R          R         X      X
                            g= 2 = 2             , b= 2 = 2       .
                                Z       R +X   2
                                                      Z   R +X2
     Интересно отметить, что при R << x с ростом активного сопротивления активный
ток растет, что видно из формулы
                                                      R
                                      I a = Ug = U 2      .
                                                   R +X2
     При R >> x реактивный ток растет при увеличении реактивного сопротивления,
что видно из формулы
                                           x
                        I p = Ub = U 2         .
                                       R + x2
    Если каждую сторону треугольника токов разделить на на-
пряжение, то получим треугольник проводимостей (рис. 2.38).
    Из треугольника проводимостей имеем
             y = g 2 + b2 , g = y 2 − b2 , b = y 2 − g 2 .                  Рис. 2.38

     При расчете цепи методом проводимостей активную проводимость цепи находят
как арифметическую сумму проводимостей отдельных ветвей, реактивную проводи-
мость – как алгебраическую сумму проводимостей ветвей. Полную проводимость под-
считывают по формуле
                                         y = g 2 + b2 .


     2.1.18. Резонанс токов

     Резонанс токов, как и резонанс напряжений, возникает в электрической цепи при
равенстве энергий магнитного и электрического полей:
                                          LI m2 CU m2
                                               =      .
                                           2     2
     В данном случае действие магнитного поля полностью скомпенсировано действием
электрического поля. В результате этого отсутствует обмен энергией между источником и
потребителем, ток и напряжение совпадают по фазе, cos ϕ = 1, ϕ = 0 , т. е. цепь носит чисто
активный характер. Резонанс напряжений возникает в цепи, в которой участки, сосредо-
точивающие магнитное и электрическое поля, соединены последовательно. Резонанс же
токов возникает в цепи, когда эти участки соединены параллельно, в результате чего при
подходе к резонансу токов и напряжений цепи ведут себя по-разному.

                                               72