Надежность горных машин. Курбатова О.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

34
а)
)
(
x
F
1
)
(
β
F
)
(
α
F
0
α
β
x
б)
∫
β
α
dxxf )(
0
x
α
β
x
Рис. 3.2. а – график функции распределения;
б – плотность распределения непрерывной случайной величины
При решении практических задач часто оказывается необходимым
вычислить вероятность того, что случайная величина примет значение, за-
ключенное в каких-то пределах от
α
до
β
. При этом обычно левый конец
α
включается в участок (
α
,
β
), а правый
β
- не включается. Тогда попа-
дание случайной величины
Х
на участок (
α
,
β
) равносильно выполне-
нию неравенства
β
α
Х
.
Вероятность этого события может быть выражена через функцию
распределения величины
Х
.
Рассматриваются три события:
событие А:
)
(
β
<
Х
событие В:
)
(
α
<
Х
событие С:
)
(
β
α
<
≤
X
     а)             F (x)
                        1

                   F (β )
                   F (α )




                        0   α β                            x

                                              β
     б)                                       ∫ f ( x)dx
                                              α




                        0 x   α β                              x

               Рис. 3.2. а – график функции распределения;
     б – плотность распределения непрерывной случайной величины

     При решении практических задач часто оказывается необходимым
вычислить вероятность того, что случайная величина примет значение, за-
ключенное в каких-то пределах от α до β . При этом обычно левый конец
α включается в участок (α , β ), а правый β - не включается. Тогда попа-
дание случайной величины Х на участок (α , β ) равносильно выполне-
нию неравенства
                              α ≤ Х ≤β.
     Вероятность этого события может быть выражена через функцию
распределения величины Х .
     Рассматриваются три события:
                       событие А: ( Х < β )
                       событие В: ( Х < α )
                       событие С: (α ≤ X < β )


                                    34

Страницы