Надежность горных машин. Курбатова О.А - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

48
а
)
б
)
в
)
F(x)
f(x)
)
(
х
λ
1 1 1
α
> 1
α
= 1
α
< 1
α
= 1
α
>1
α
> 1
α
< 1
α
= 1
α
<1
0
х
0
х
0
х
Рис
. 4.3.
Функция
(
а
),
плотность
(
б
)
и
интенсивность
(
в
)
распределения
Вейбулла
Правила
пользования
этими
формулами
можно
уяснить
на
примере
.
Данные
для
расчета
следующие
:
Длительность
испытаний
,
ч
Количество
отказавших
элементов
,
шт
.
Доля
отказавших
элементов
90 26 0,26
200 36 0,36
500 44 0,44
900 57 0,57
1500 77 0,77
2100 79 0,79
4300 87 0,87
Проведены
испытания
партии
элементов
в
количестве
N
= 100
шт
.
Выбираем
границы
разбиения
R
и
R
опытных
данных
таким
обра
-
зом
,
что
RR
<
.
Пусть
R
= 200
ч
и
R
= 2100
ч
.
Далее
подсчитывается
количество
элементов
i
n
,
отказавших
в
диапазонах
RO
−
и
RO
−
.
Эти
количества
равны
соответственно
RO
−
= 36
и
RO
−
= 79.
Затем
находятся
отношения
N
Rn
RJ
)(
)(
1
1
=
;
N
Rn
RJ
)(
)(
2
2
=
,
т
.
е
.
доля
отказавших
элементов
к
моментам
времени
R
и
R
.
В
рассматриваемом
примере
)(
RJ
= 0,36;
)(
RJ
= 0,79. 
 а)                         б)                         в)
      F(x)                    f(x)                         λ( х )

 1                           1                         1
         α> 1                                                              α= 1
                                 α< 1
                  α= 1                  α >1                        α> 1

                   α< 1                 α= 1                 α<1

  0                        х 0                       х 0                          х

                Рис. 4.3. Функция (а), плотность (б) и интенсивность (в)
                               распределения Вейбулла

    Правила пользования этими формулами можно уяснить на примере.
Данные для расчета следующие:

        Длительность         Количество отказавших          Доля отказавших
        испытаний, ч             элементов, шт.                элементов
             90                       26                          0,26
            200                       36                          0,36
            500                       44                          0,44
            900                       57                          0,57
            1500                      77                          0,77
            2100                      79                          0,79
            4300                      87                          0,87

      Проведены испытания партии элементов в количестве N = 100 шт.
      Выбираем границы разбиения R1 и R2 опытных данных таким обра-
зом, что R1 < R2 .
     Пусть R1 = 200 ч и R2 = 2100 ч. Далее подсчитывается количество
элементов ni , отказавших в диапазонах O − R1 и O − R2 . Эти количества
равны соответственно O − R1 = 36 и O − R2 = 79.
                                              n( R1 )              n( R 2 )
        Затем находятся отношения       J ( R1 ) =    ; J (R 2 ) =          , т.е.
                                                N                    N
доля отказавших элементов к моментам времени R1 и R2 .
В рассматриваемом примере J ( R1 ) = 0,36; J ( R2 ) = 0,79.


                                        48

Страницы