Методы вычислений. Часть I. Численные методы алгебры. Курцева К.П - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение...............................................................................................................4
I. Численные методы решения
систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) ...................................5
1. Точные (прямые) методы ...............................................................................5
Методы исключения неизвестных.....................................................................5
Методы, основанные на разложении матрицы коэффициентов...................13
2. Приближенные методы.................................................................................20
Метод простой итерации ..................................................................................20
Метод Зейделя ................................................................................................... 27
Метод релаксации .............................................................................................31
II. Вычисление определителей, обращение матриц.....................................32
1. Вычисление определителей ........................................................................32
2. Вычисление элементов обратной матрицы. ...............................................34
III. Проблема собственных
чисел ....................................................................36
1. Решение полной проблемы собственных чисел. Прямые методы. ..........36
2. Частичная проблема собственных чисел ...................................................46
IV. Методы решения нелинейных алгебраических уравнений ....................49
1. Случай одного уравнения. Исследование уравнения ................................49
2. Итерационные методы вычисления
изолированного корня уравнения () 0
f
x
=
.................................................. 60
3. Метод простой итерации для системы двух уравнений............................62
4. Итерационные методы для системы с n нелинейными уравнениями .....65 
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение...............................................................................................................4
I. Численные методы решения
систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) ...................................5
1. Точные (прямые) методы ...............................................................................5
Методы исключения неизвестных.....................................................................5
Методы, основанные на разложении матрицы коэффициентов...................13
2. Приближенные методы.................................................................................20
Метод простой итерации ..................................................................................20
Метод Зейделя ...................................................................................................27
Метод релаксации .............................................................................................31
II. Вычисление определителей, обращение матриц.....................................32
1. Вычисление определителей ........................................................................32
2. Вычисление элементов обратной матрицы. ...............................................34
III. Проблема собственных чисел ....................................................................36
1. Решение полной проблемы собственных чисел. Прямые методы. ..........36
 2. Частичная проблема собственных чисел ...................................................46
IV. Методы решения нелинейных алгебраических уравнений ....................49
1. Случай одного уравнения. Исследование уравнения ................................49
2. Итерационные методы вычисления
изолированного корня уравнения f ( x) = 0 ..................................................60
3. Метод простой итерации для системы двух уравнений............................62
4. Итерационные методы для системы с n нелинейными уравнениями .....65




                                                                                                                           3

Страницы