ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
150
AT = 0, (2.6.1) AY = 0, (2.6.2)
BK = 0, (2.6.3) BZ = 0, (2.6.4)
где A – узловая матрица, B – контурная матрица.
В силу обобщенного принципа дуальности – принципа
взаимосоответствия [27] – пары уравнений (2.6.1) и (2.6.2), (2.6.3) и (2.6.4)
можно рассматривать как взаимосоответствующие. Согласно уравнениям
(2.6.1) и (2.6.2) алгебраическая сумма входной проводимости l-й ветви y
ll
(коэффициента t
ll
) и взаимных проводимостей y
hl
всех ветвей, имеющих
один и тот же общий узел с ветвью l (коэффициентов k
hl
таких ветвей),
равна нулю. Из уравнений (2.6.3) и (2.6.4) следует, что алгебраическая
сумма входного сопротивления l-й ветви z
ll
(коэффициента k
ll
) и взаимных
сопротивлений z
hl
всех ветвей, образующих с ветвью l один контур
(коэффициентов k
hl
), равна нулю. Если уравнения (2.6.1) и (2.6.2)
составлены для n полюсов, уравнения (2.6.3) и (2.6.4) – для n сторон
многополюсника, то сумма элементов в столбцах матриц AT, AY, BK и BZ
равна нулю, поскольку эти матрицы вырождены.
Необходимо обратить внимание на два обстоятельства. Во-первых,
фундаментальные соотношения между схемными функциями инвариантны
к способу подключения источника воздействия, который может
подключаться к ветвям рассматриваемого сечения или контура [51] или не
иметь общих узлов с этим сечением или контуром. Это следует из того,
что первый (второй) закон Кирхгофа безусловно выполняется для
приемников тока, образующих сечение, и приемников напряжения,
образующих контур, независимо от того, как подключены источники
воздействия. В то же время форма представления взаимосвязей между
схемными функциями в виде уравнений (2.6.1)–(2.6.4), использующих
узловую и контурную матрицы, не предусматривает произвольного
подключения источников воздействия. Во-вторых, во многих случаях
желательно исследовать топологические функции – числители и
знаменатели схемных функций [55]. При этом учитываются условия
вырождения топологических функций [62], а также взаимосвязи между
топологическими функциями [55].
Обратим внимание на избыточность уравнений (2.6.1)–(2.6.4),
состоящую в том, что знаменатели однотипных схемных функций от
некоторого источника будут одинаковыми в каждом уравнении. Если
схемы, соответствующие знаменателям, невырождены, то возможно
получение на основе (2.6.1)–(2.6.4) соотношений для числителей схемных
функций. Представление таких соотношений в схемно-алгебраическом
виде [36], то есть минуя отображение схемы с помощью матриц, обеспечит
общий характер и удобство применения новых следствий уравнений
Кирхгофа, обсуждение которых проводится в данном разделе.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- …
- следующая ›
- последняя »
