ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
169
явно. Учитывая это, далее принцип наложения в формулировке (3.1.2)
будем называть явным. Однако еще Кирхгоф в своем (исторически первом)
топологическом методе [30] применял группировку слагаемых числителя
∆
j
относительно произведений сопротивлений схемы, соответствующих ее
деревьям. При этом параметры независимых источников появлялись в
формируемом СВО многократно, то есть неявно. В матричной
интерпретации это соответствует разложению определителя матрицы
числителя (3.1.1) по элементам, выбираемым произвольно. Недостатком
явного принципа наложения является необходимость построения при его
использовании n числителей схемных функций, что препятствует
формированию компактных и оптимальных по числу вычислительных
операций выражений искомых СВО [38].
В [54] предлагается использовать для построения символьного
выражения отклика линейных электрических цепей неявный принцип
наложения (НПН), который в отличие от традиционного (явного) принципа
наложения заключается в замене всех независимых источников, кроме
одного – опорного источника, эквивалентными проводимостями или
сопротивлениями. Последняя операция трактуется как применение
обратной теоремы о компенсации [34]. Недостатком такого подхода
является, во-первых, необходимость решения нелинейных уравнений для
поиска эквивалентных проводимостей (сопротивлений) и, во-вторых,
большая трудоемкость. Например, для схемы с тремя независимыми
источниками требуется найти восемь алгебраических дополнений и
решить систему из двух квадратных уравнений. В случае
многовариантного анализа (оптимизации) указанные операции приходится
каждый раз повторять. Ограничения подхода [54] обусловлены тем, что
проводимости замещения зависят не только от параметров источников
воздействия, но и от параметров других элементов схемы. Более
предпочтительно вместо каждого независимого источника ввести
компенсирующий элемент – источник, который управляется ветвью
единственного опорного источника. В этом состоит неявный принцип
наложения, обсуждаемый далее для повышения эффективности
символьного анализа и диагностики ЛЭЦ.
3.2. НЕЯВНЫЙ ПРИНЦИП НАЛОЖЕНИЯ
Символьный топологический анализ линейных электрических цепей с
двумя и более независимыми источниками осуществляется с помощью
принципа наложения [52], согласно которому отклик – напряжение или ток
j-й ветви
∑
=
=
n
i
ijij
DxNO
1
,
(3.2.1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- …
- следующая ›
- последняя »
