ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
170
где x
i
– напряжение или ток i-го источника соответствующего воздействия
(всего n источников); F
ji
– схемная (передаточная от ветви i к ветви j)
функция;
ji
N
– числители схемных функций (СФ) F
ji
;
D
– определитель
схемы.
Переменные
O
j
, F
ji
,
ji
N
,
x
i
,
D
представлены в комплексной или
операторной форме для анализа цепи в установившемся гармоническом
или переходном режимах соответственно.
Формула (3.2.1) позволяет сформировать символьные выражения
отклика (СВО) в виде дробно-рационального выражения, числитель
которого представляется многочленом канонической формы [8]
относительно воздействующих величин. При этом числитель каждой СФ
ji
N
строится отдельно. Такой подход, во-первых, требует топологического
исследования
n
схем числителей СФ, что усложняет процесс анализа, а во-
вторых, препятствует построению компактного СВО, экономичного по
числу вычислительных операций [38]. Поэтому желательно формировать
числитель СВО в виде определителя одной схемы, как это выполняется для
знаменателя [62]. Единая схема числителя позволит построить символьное
выражение числителя в общем неканоническом виде, что в свою очередь
даст возможность получить за счет выделения параметров по критерию
максимума участия [61] компактное вложенное выражение.
Для выполнения поставленной задачи рассмотрим на рис. 3.2.1,а
произвольную линейную электрическую схему (ЛЭС), которая содержит
независимые источники (НИ) тока и напряжения, сопротивления и
проводимости, управляемые источники (УИ) всех четырех типов, в также
связанные ориентированные нуллоры – неудаляемые управляемые
источники (НУИ) [62]. Все эти элементы, кроме НИ, включены в
неавтономный многополюсник на рис. 3.2.1,а. НИ подсоединены к его
внешним полюсам. На внешние полюсы выведена также ветвь с искомым
током
I
и один из произвольных узлов цепи, который будет
вспомогательным для преобразования исходной схемы. В такой схеме
существует единственное решение задачи анализа, если для нее
выполняется условие невырожденности – условие отличия от нуля ее
определителя [96, 97].
Рис. 3.2.1. Исходная схема (а) и эквивалентная схема (б)
с единичным управляющим источником
а
E
1
E
2
E
n
…
I
J
1
J
2
J
s
…
б
E
1
U
U
…
E
2
U
E
n
U
I
…
J
2
U
J
1
U
J
s
U
E
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- …
- следующая ›
- последняя »
