Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 172 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

172
нейтрализован размыканием и не оказывает никакого влияния на режим
цепи.
Умножим параметр каждого из НИ в схеме с единичным источником
на дробь
U
/
U
, где
U
=
E
= 1 – напряжение на единичном источнике.
Поскольку дробь также равна единице, то режим полученной схемы будет
совпадать с режимом исходной схемы. Преобразуем все НИ с параметрами
E
1
U/U
,
E
2
U/U,…, E
n
U/U, J
1
U/U, J
2
U/U,…, J
s
U/U
в зависимые источники,
управляемые напряжением
U
единичного источника, с параметрами
E
1
/U
,
E
2
/U,…, E
n
/U, J
1
/U, J
2
/U,…, J
s
/U
соответственно. Поскольку
U
= 1, то
параметрами УИ будут фактически параметры НИ
E
1
,
E
2
,…, E
n
, J
1
, J
2
,…,J
s
с физическими размерностями, соответствующими коэффициентам
передачи напряжения и передаточным проводимостям соответственно.
Полученная схема с УИ на рис. 3.2.1,б эквивалентна исходной схеме в
силу единичного управляющего напряжения, которое гарантирует
сохранение величин преобразованных источников такими же, как в
исходной схеме. На этом основании искомый ток
I
можно найти по схеме с
единичным источником на рис. 3.2.1,б. Поскольку в этой схеме один
независимый источник, то отклик находится с помощью одной схемной
функции
===
→
→
D
N
EYI
УИEJ
YIE
УИEJ
IE
где
УИEJ
IE
Y
→
– передаточная проводимость от источника
E
к приемнику
I
для
схемы на рис. 3.2.1,б, в которой все независимые источники, кроме
опорного источника
E
, преобразованы в УИ;
УИEJ
YIE
N
→
1
– числитель
передаточной проводимости
УИEJ
IE
Y
→
.
Схемно-алгебраическая формула (САФ) в (3.3.1) получена, как и
формула (3.2.2), по МСО. Как видно, числитель отклика содержит только
один определитель и одну соответствующую ему схему числителя в
отличие от множества определителей и совокупности схем в (3.2.2).
Схема знаменателя D в (3.3.1) совпадает с соответствующей схемой в
(3.2.2), поэтому здесь не показана. Совпадение схем знаменателей в (3.2.2)
и (3.3.1.) означает, что введение в схему единичного управляющего
источника не изменяет условий существования и единственности решения
задачи анализа, то есть сохраняет невырожденность исходной схемы.
…
E
1
U
U
E
2
U
E
n
U
…
J
2
U
J
1
U
J
s
U
, (3.3.1)
D

Страницы