Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 206 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

206
Предлагаемая формула для выделения ключа α представляется
следующим образом:
α
α
∆α∆α∆ +
++
+=
==
= (3.8.3)
или в схемно-алгебраическом виде
где α=α(t) − переключательная функция, причем α(t
з
)=1, если в момент
времени t
з
ключ замкнут и α(t
р
)=0, если ключ в момент времени t
р
разомкнут. Инверсная функция ключа α принимает противоположные
значения. Верхний (нижний) индекс α означает удаление (стягивание)
ключа.
Формулы (3.8.3), (3.8.4) следуют из того факта, что определитель
схемы с ключом может принимать только два значения:
=
==
=
∆
и
=
∆
для всех t = t
з
и
t = t
р
соответственно.
Излагаемый метод схемных определителей в базисе зарядов и
напряжений включает формулы (3.8.1), (3.8.2), (3.8.3) или (3.8.4), а также
схемно-алгебраические формулы (САФ) для соответствующих схемных
функций в данном базисе, аналогичные [62], и формулы выделения НУИ,
совпадающие с [62]. МСО в базисе зарядов и напряжений позволяет
проводить анализ схем с переключаемыми конденсаторами по исходной
схеме без построения схем замещения в базисе напряжений и токов.
Проиллюстрируем предлагаемый метод. Для этого найдем
символьное выражение выходного напряжения u
вых
(t) для активной цепи с
ПК из [44], представленной на рис. 3.8.1,а. Параметры всех элементов
известны.
Представим на рис. 3.8.1,б схему замещения цепи на i-м шаге решения
задачи. Для этого учтем с помощью источников ЭДС e
1i–1
, e
2i–1
, e
3i–1
, e
4i–1
напряжения конденсаторов C
1
, C
2
, C
3
, C
4
на (i-1)-м шаге.
Рис. 3.8.1. Исходная схема цепи с ПК (а) и ее дискретная схема замещения (б)
С
3
u
α
2
а
С
4
α
1
С
1
e
1
i
-
1
u
i
e
3
i
-
1
С
3
e
i
С
2
e
2
i
-
1
α
2
Nu
i
u
выхi
e
4
i
-
1
(
3.
8
.
4)
α
+ α
,
= α

Страницы