ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
направлением
обхода контура. В противном случае перед U
k
и E
n
ставится
знак «минус». Правила выбора знаков правых частей в уравнениях
(1.2.1) и (1.2.2) согласуются с рис. 1.1.1.
Уравнения (1.2.1) и (1.2.2) совместно с компонентными уравнениями
(1.1.1) и (1.1.2) позволяют составить систему линейно независимых
уравнений, описывающих поведение ЛЭЦ. Решение полученной системы,
то есть вычисление каждого из искомых напряжений и токов ветвей,
записывается по методу Крамера в виде отношения двух определителей,
представляющего СВО того или иного типа. Если числитель СВО
разложить по столбцу источников воздействия, то СВО выражается через
ССФ, общий знаменатель которых называется определителем системы
уравнений или системным определителем. Числители ССФ будут
различными в зависимости от типа источников воздействия и искомых
откликов, а также расположения рассматриваемых входов и выходов
схемы.
Представляя системный определитель в операторной форме, как
полином от оператора p, и приравнивая этот полином к нулю, получаем
характеристическое уравнение схемы. Корни характеристического
уравнения позволяют записать свободную составляющую переходного
процесса в схеме, выполнить оценку ее устойчивости и т. д.
Принципиально важно уметь находить характеристическое уравнение
схемы и ее ССФ, используя непосредственно электрическую схему и
минуя построение системы уравнений с последующим алгебраическим
решением. Это позволит не только сократить трудоемкость выкладок, но и
сделать решение более компактным, избежав вычисления знаков и
появления взаимно уничтожающихся слагаемых − дубликаций, что
присуще алгебраическому методу раскрытия определителей [2, 52].
Центральным понятием излагаемого ниже МСО является понятие
определителя схемы или схемного определителя.
1.2.2.
ВЫРОЖДЕНИЕ СХЕМЫ И НЕЙТРАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
Для обоснования МСО используем связь определителя схемы с
системным определителем. Здесь и далее в качестве определителей будем
рассматривать символьные определители, то есть аналитические
выражения, в которых все параметры схемы представлены символами, а
не числами. В системном определителе (матрице) возможно появление
строк, которые состоят из элементов, равных нулю. Соответствующая
этому определителю схема называется вырожденной. Таким образом,
определитель вырожденной схемы тождественно равен нулю. Во
избежание излишних выкладок необходимо уметь устанавливать
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
