Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 308 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

308
определитель разомкнутого последовательного соединения трех
проводимостей по формуле одноузловой бисекции.
После выполнения перечисленных операций получаем полином
знаменателя
)([{)]()([
321632421653264
2
654
3
gggCggCpggCCggCCpCCCpD +++++++=
.]}
32132
ggggg
+
+
(4.5.20)
Как
видно
,
полученные
коэффициенты
тождественны
или
совпадают
с
соответствующими
выражениями
в
формулах
(4.5.7)–(4.5.9)
и
имеют
такую
же
вычислительную
сложность
(
число
операций
умножения
и
сложения
).
Недостатком
этого
алгоритма
является
разбиение
определителя
на
большое
число
(
при
большом
порядке
полинома
)
схемных
миноров
(
адъюнкт
),
из
которых
много
нулевых
.
Так
,
в
примере
фильтра
четвертого
порядка
из
п
.4.5.3
число
схемных
адьюнкт
по
формуле
(4.5.16)
равно
16,
из
них
11
нулевых
.
При
большом
порядке
полинома
более
эффективными
являются
алгоритм
первоочередного
выделения
реактивных
элементов
.
4.5.5.
АЛГОРИТМ
ФОРМИРОВАНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТОВ
ПОЛИНОМОВ
ПУТЕМ
ПЕРВООЧЕРЕДНОГО
ВЫДЕЛЕНИЯ
РЕАКТИВНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
Алгоритм
состоит
в
первоочередном
бесскобочном
выделении
реактивных
элементов
.
При
этом
попутно
выполняются
частные
однопозиционные
(
в
одно
слагаемое
)
операции
выделения
нереактивных
элементов
,
УИ
и
НУИ
.
Полученная
после
выделения
всех
реактивных
элементов
схемно
-
алгебраическая
формула
(
САФ
)
содержит
схемные
определители
только
с
нереактивными
элементами
.
Эту
формулу
можно
использовать
двояко
:
преобразовать
целиком
в
алгебраическую
формулу
и
затем
сортировкой
получить
искомые
коэффициенты
или
с
помощью
этой
САФ
формировать
каждый
коэффициент
отдельно
путем
вычисления
только
слагаемых
,
имеющих
искомую
степень
,
все
остальные
слагаемые
приравнять
к
нулю
.
Можно
поступить
иначе
,
с
самого
начала
выполнения
алгоритма
сохранять
только
те
слагаемые
,
которые
имеют
искомую
степень
,
а
все
остальные
слагаемые
приравнивать
к
нулю
.
Рассмотрим
пример
.
Для
этого
возьмем
схему
ARC-
фильтра
третьего
порядка
,
рассмотренного
в
п
. 4.5.2
и
4.5.5.
Исходное
схемно
-
алгебраическое
выражение
для
этой
схемы
представлено
в
(4.5.18).
Выделяем
в
этом
определителе
проводимость
p
С
4
,
при
этом
в
первом
слагаемом
формулы
удаляем
коротко
замкнутую
проводимость
g
1
,
получаем

Страницы