ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
98
Проводимости y
1
и y
2
отбрасываются, как соединенные параллельно с
ГНУИ и ПНУИ. Запишем определитель полученной схемы
∆=y4(y3 + y5 + y6) + y5y6. (2.1.8)
Слагаемые определителя полученной схемы соответствуют ее деревьям,
которые одновременно являются 2-деревьями вида (12,0) исходной схемы
на рис. 2.1.1.
Сравнение формул (2.1.3) и (2.1.7), (2.1.4) и (2.1.8) показывает, что
использование правил 2.1.1 и 2.1.2 не только упрощает процедуру
перечисления K-деревьев, но и делает результаты вычислений более
компактными путем вынесения общих множителей за скобки. Связь
между K-деревьями и схемными определителями (минорами) положена в
основу схемно-алгебраического метода анализа электрических цепей.
2.2. МЕТОД СХЕМНОЙ БИСЕКЦИИ
Подсхемы с одним и двумя внешними узлами (см. формулы (1.3.3) и
(1.3.4)) являются простейшими случаями подсхем. Операция объединения
внешних узлов подсхемы эквивалентна операции удаления
соответствующей строки и столбца в матрице уравнений этой подсхемы
[51]. Отсюда по аналогии с минором определителя матрицы можно ввести
понятие «минор определителя схемы» или просто «минор схемы». Однако
с помощью объединения внешних узлов можно находить только
симметричные миноры подсхемы. В общем случае вместо объединения
узлов используется подсоединение нуллора или НУИ к соответствующим
узлам подсхемы. Действительно, на рис. 1.3.3,а показано, что объединение
двух узлов эквивалентно подсоединению к этим узлам генератора и
приемника некоторого НУИ. При нахождении несимметричного минора
генератор и приемник НУИ не будут соединенными параллельно.
Миноры подсхемы удобно отображать двоичными векторами (ДВ)
размерности 2n, где n – число внешних узлов подсхемы, не считая
базисного узла. В качестве базисного узла выбирается произвольный узел
из внешних узлов подсхемы. Единицы в первой (второй) половине
элементов ДВ соответствуют конечным узлам подключения генераторов
(приемников) НУИ. Если к внешнему узлу подсхемы не подсоединяются
НУИ, то в соответствующие позиции ДВ заносятся нули. Положение или
позиции элементов в каждой из половин ДВ задается упорядоченным
множеством – кортежем внешних узлов подсхемы, исключая базисный
узел. Обозначениями позиций ДВ служат обозначения узлов схемы.
Базисный узел схемы, который не отображается в ДВ, является начальным
узлом всех без исключения генераторов и приемников НУИ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- …
- следующая ›
- последняя »
