Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

110
области теории электрических цепей нужно ждать, когда компьютеры
обретут желаемую мощь. Терпеть придется долго, поскольку
моделирование схем в 10–15 узлов с помощью универсальных
математических систем требует чрезмерных вычислительных ресурсов.
Несмотря на возросшую мощность вычислительной техники,
диакоптика требуется при автоматизированном численном расчете цепей
сложностью 200 элементов и более. При символьном автоматизированном
расчете диакоптика необходима уже при сложности 20 узлов. Диакоптика
позволяет уменьшить многократно вычислительные затраты, а, главное,
объем формируемых выражений. Основными направлениями
исследований в символьной диакоптике являются уменьшение сложности
формул и сокращение их избыточности [43, 92].
Известны два подхода к иерархическому анализу электрических цепей
по частям [108]. Первый подход, так называемый восходящий анализ,
основан на операции объединения подсхем, а второй, нисходящий анализ –
на операции бисекции. Восходящий анализ является наиболее
эффективным средством исследования сложных цепей, поскольку
позволяет получить компактные формулы в виде последовательности
подвыражений и требует рассмотрения минимального числа подсхем по
сравнению с нисходящим анализом. В последнем случае приходится
делить не только исходную схему, но и все подсхемы, входящие в
диакоптические формулы.
В диакоптических формулах, как правило, содержатся
многочисленные дубликации и, как следствие, взаимно уничтожающиеся
слагаемые, которые так же, как операции деления, снижают точность
расчетов [43, 92].
В данном разделе проанализированы пять известных символьных
диакоптических методов на примере формирования определителя схемы
транзисторного усилителя (рис. 3.4.1,а) [28] с целью выявления количества
дубликаций и вскрытия механизма их образования путем сравнения
метода нуллорных схем с так называемым методом безызбыточных
формул. Схема замещения усилителя для построения выражения
определителя представлена на рис. 3.4.1,б, где направленные нуллоры
пронумерованы цифрами 1 и 2.
g
0
g
3
g
1
g
2
g
4
J
0
а
б
g
3
g
k1
g
0
g
b
1
g
bk1
g
1
1
1
g
e2
g
2
g
4
g
k2
g
b2
2
2
g
bk
2
J
0
Рис. 3.4.1. Схема транзисторного усилителя (а) и его нуллорная схема замещения (б);
пунктирной линией схема замещения разделена на две подсхемы

Страницы