Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

120
методом разложения (многократных алгебраических дополнений [62])
матрицы узловых проводимостей
665544332211
MDMDMDMDMDMDD ,
где
130121021311211
)))(()()(((
bbebkbe
ggggggggggggggD
);)(())))(()((
12130111301211121
ggggggggggggggggg
bebkbkbekbe
;))()))(()(((
2301113011113012 bbkbkkebek
gggggggggggggggD
);(
113113 kbkeb
gggggD
;
21114 bebkb
ggggD
1121112111215
))()()(((
bkbekbebbe
ggggggggggggD
;))(
312111
gggggg
bekb
);)((
111111326 kbbkekbb
ggggggggD
22243243222432221
))((())()()(((
bekebe
ggggggggggggggggM
);)(())
432222222
ggggggggg
ebkbke
));()()((
432324222222
gggggggggggM
kbkkbkeb
;))((
22222223 beebkk
gggggggM
;)(
222234 kbke
gggggM
;))())()(((
322222222222225
ggggggggggggggM
ekbbkekebe
).)((
2222236
ggggggM
ekbkb
(3.4.18)
Здесь
621
,...,, DDD – многократные алгебраические дополнения матрицы
узловых проводимостей;
621
,...,, MMM – миноры, соответствующие
алгебраическим дополнениям
621
,...,, DDD ; матрица узловых
проводимостей получена методом корректировки одноименной матрицы,
построенной для цепи с удаленными нуллорами.
Вычислительные характеристики всех четырех формул, полученных с
помощью методов нуллорных схем, двоичных векторов, безызбыточных
формул и блочно-матричного разложения, сведены в табл. 3.4.1. В этой же
таблице приведем сведения о формуле, полученной с помощью системы
Maple 9.5, обладающей одним из лучших символьных блоков [16] среди
математических систем общего назначения. Формулы расположим по
возрастанию пар избыточных слагаемых.
Как видно, формулы, полученные по методу нуллорных схем (номер
1 и 2 в табл. 3.4.1) и с помощью системы Maple (номер 3), не имеют
избыточных пар слагаемых. Метод нуллорных схем их не создает, а
система Maple их генерирует в силу избыточности используемых систем
уравнений, поскольку параметр каждого элемента схемы содержится в
четырех ячейках матрицы узловых проводимостей, затем уничтожает
слагаемые, и, наконец, сворачивает оставшееся символьное выражение.
Полученная с помощью алгебраического свертывания формула содержит
операций умножения (сложения) в 2 (4) раза больше, чем по методу

Страницы