Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

119
миноров, в которых имеются одинаковые подвыражения с
противоположными знаками – это
1
3b
D ,
2
3b
D и
1
6b
D и
2
6b
D .
При умножении по формуле (3.4.7) миноров
1
3b
D и
2
3b
D (
1
6b
D и
2
6b
D )
образуются алгебраические слагаемые, равные по модулю слагаемым в
произведении
2
4
1
4 bb
DD , но противоположные им по знаку. Приведенный
механизм образования взаимно сокращающихся слагаемых подтвержден в
рассмотренном ранее примере нахождения определителя по
безызбыточной формуле (3.4.7).
Рассмотренный для несимметричной безызбыточной формулы (3.4.7)
механизм образования взаимно уничтожающихся слагаемых справедлив и
для симметричной формулы (3.4.10). Действительно, здесь схемный минор
1
5s
D совпадает с минором
1
4b
D , а
1
3s
D – с
1
6b
D и, следовательно, минор
1
5s
D
содержит в своем составе символьное подвыражение минора
1
3s
D , но с
противоположным знаком. Минор
2
3s
D содержит в своем составе в
соответствии с тождеством вида (3.4.14) подвыражение из минора
2
5s
D .
В результате произведения
2
3
1
3 ss
DD и
2
5
1
5 ss
DD включают подвыражения,
равные по модулю, но противоположные по знаку, то есть взаимно
уничтожающиеся слагаемые.
Взаимно уничтожающиеся слагаемые находятся и в произведениях
2
4
1
4 ss
DD и
2
5
1
5 ss
DD . Действительно, исходя из формулы (3.4.15) следует, что
минор
1
4s
D содержит в своем составе одночлены минора
1
5s
D , а исходя из
формулы, аналогичной (3.4.15) и отличающейся от нее расположением
нуллатора, – миноры
2
4s
D и
2
5s
D могут содержать одинаковые одночлены,
но с противоположными знаками. В результате произведения
2
4
1
4 ss
DD и
2
5
1
5 ss
DD будут содержать взаимно уничтожающиеся слагаемые.
Изложенные положения подтверждаются приведенным выше примером
нахождения определителя по симметричной безызбыточной формуле
(3.4.10).
В отличие от схемных миноров нуллорные схемы, имеющие место в
формулах выделения многополюсников, получаются естественным путем–
без подключения вспомогательных нуллоров. При этом не выполняется
одно из двух необходимых условий образования избыточных
отрицательных слагаемых – к подсхеме не подключается вспомогательный
нуллор. Поэтому коэффициенты нуллорных схем не содержат избыточных
слагаемых. Это подтвердила полученная в примере последовательная
формула из (3.4.1)–(3.4.3).
Блочно-матричный метод. Приведем (без вывода)
последовательную формулу для определителя, полученную блочным

Страницы