Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 236 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

228
6.6. ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ С ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫМИ
КОНДЕНСАТОРАМИ, УЧИТЫВАЮЩИЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ КЛЮЧЕЙ
При анализе электрических цепей с ПК в частотной области
применяются комплексные схемы замещения типовых элементов,
содержащих идеальные ключи [11]. В разомкнутом состоянии
современные электронные ключи на МОП-транзисторах действительно
имеют сопротивление, близкое к бесконечному. Однако в замкнутом
состоянии сопротивление ключа существенно отличается от нулевого и
составляет 2…10 кОм [1]. Чтобы оценить его влияние на частотные
характеристики цепей с ПК приходится использовать численный анализ во
временной области [1, 49]. В то же время временной анализ значительно
более трудоемок, чем анализ в частотной области, поскольку требует
расчета цепи вплоть до окончания переходного процесса. Временной
анализ не позволяет также получить передаточную функцию цепи в
символьном виде, которая требуется при проектировании фильтров,
например, для оценки их устойчивости [52]. Поэтому целесообразно
решить задачу частотного анализа цепей с ПК, учитывающего
сопротивление ключей.
Для решения этой задачи необходимо разработать комплексные схемы
замещения типовых элементов с ПК, учитывающие сопротивления
ключей. Эти схемы должны быть пригодными для получения
передаточных функций известными, в том числе, и символьными [30]
методами анализа цепей.
Построение z-схем замещения элементов с ПК, учитывающих
сопротивление ключа. Такие схемы замещения можно получить путем
применения z-преобразования к временным функциям приращений
зарядов в каждой фазе схемы элемента с ПК, учитывающей сопротивление
ключей. Преобразование можно применять отдельно к каждому элементу с
ПК – типовому или произвольно выбранному, если его собственные
частоты (постоянные времени) не зависят от других элементов с ПК, то
есть все элементы развязаны между собой, например, содержат
операционные усилители, характеристики которых близки к идеальным.
Входное u
1
и выходное u
2
напряжение на внешних полюсах элемента с ПК
считаются постоянными в течение полупериода переключения.
Алгоритм построения комплексных схем замещения, учитывающих
сопротивления ключей, состоит в следующем.
1. Для элемента с ПК построить во временной области схемы, каждая
из которых соответствует одной из фаз переключения ключей. Ключи в
замкнутом состоянии заменить резистором R, а в разомкнутом – разрывом.
2. Провести анализ во временной области каждой из полученных схем
замещения при условии, что на полюсах элемента действует постоянное

Страницы