Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 239 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

231
Для построения схемы в z-области для цепи, изображенной на
рис. 6.6.1,а, составим уравнения переноса зарядов [11]
2
1
111
)()()( zzXzXCzQ
oee
(6.6.
6а)
0
)(
1
zQ
o
(6.6.6в)
2
1
222
)()()( zzXzXCzQ
oee
(6.6.
6б)
0
)(
2
zQ
o
(6.6.6г)
где X
1
= –X
2
= X. Уравнения (6.6.6) показывают, какое количество заряда
прошло через полюса в соответствующий интервал переключения.
Приращение заряда 0
o
Q , потому что в нечетный интервал
переключения заряд через полюса не проходит, поскольку ключ разомкнут
(рис. 6.6.1,в). Подставляя (6.6.5) в (6.6.6), получим:
)()()(
21
1
zUzUzCzQ
ee
e
(6.6.
7а)
0
)(
1
zQ
o
(6.6.7в)
)()()(
12
2
zUzUzCzQ
ee
e
(6.6.
7б)
0
)(
2
zQ
o
(6.6.7г)
где
RC
z
RC
z
RC
z
exp1
2
exp1
2
exp1
1
1
.
Множитель z' показывает зависимость эквивалентной емкости схемы
как от частоты сигнала, так и от частоты переключения. Следует также
отметить, что выведенный множитель действителен только для равных
четных и нечетных интервалов переключения. При необходимости,
множитель можно обобщить на случай произвольных длительностей
интервалов. Полученная z-схема показана на рис. 6.6.3,а.
Эквивалентную схему для цепи (рис. 6.6.1,г) построим на рис. 6.6.3,б
аналогичным образом. Запишем результирующие уравнения переноса
зарядов без промежуточных выкладок
0)(
1
zQ
e
;
(6.6.8а)
)()()(
2
2
1
11
zUzCzzUzCzQ
eoo
;
(6.6.8в)

Страницы