Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

73
n
i
i
n
i
nn
CС
0
1
1
. (2.5.6)
Рассмотрим случай каскадного соединения двух пятиполюсников,
который представлен на рис. 2.5.3. Дополняя схему на рис. 2.5.3,б
фиктивным узлом в соответствии с рис. 2.5.4, получаем представление
схемы в виде двух подсхем с 4-мя внешними узлами. Размерность ДВ
подсхем в этом случае будет равна 6. Перебирая двоичные числа от 000000
до 111111, пропускаем те из них, у которых количество единиц в первых
трех позициях (первой триаде) отличается от числа единиц в четвертой,
пятой и шестой позициях вместе взятых (второй триаде). Отсюда
получается двадцать ДВ подсхемы с четырьмя внешними узлами):
1) 000000; 2) 001001; 3) 001010; 4) 001100; 5) 010001; 6) 010010; 7) 010100;
8) 011011; 9) 011101; 10) 011110; 11) 100001; 12) 100010; 13) 100100;
14) 101011; 15) 101101; 16) 101110; 17) 110011; 18) 110101;
19) 110110; 20) 111111. Обозначения позиций этих ДВ имеют вид: 123123.
Нетрудно убедиться, что из перечисленных двадцати ДВ условию,
предъявляемому формулой (2.5.4) к ДВ первой подсхемы, удовлетворяют
только четыре ДВ: первый (001010), четвертый (001100), десятый (011110)
и шестнадцатый (101110). Перечисленные ДВ можно рассматривать как
двоичные отображения первых сомножителей в выражении (2.5.4),
относящиеся к первой подсхеме. Вторыми сомножителями в (2.5.4) будут
являться дополнения этих ДВ для второй подсхемы. Таким образом,
формула (2.5.4) для n=2 приводится к виду
)110011()001100()110101()001010([
2121N
)].010001()101110()100001()011110(
2121
(2.5.7)
Знаки слагаемых в формуле (2.5.7) вычислены в соответствии с
алгебраическим правилом [78], то есть положительный (отрицательный)
знак берется при четной (нечетной) сумме ненулевых позиций одного из
ДВ пары.
Позиция n+1 в ДВ, которые используются в формуле (2.5.4), может
быть исключена из рассмотрения, подобно тому, как узел n+1 может быть
объединен с базисным узлом на рис. 2.5.4 (при изменении знака
определителя). При этом формально можно говорить, что исходные
подсхемы имеют n+1 внешний узел, и их определители находятся на
основе так называемых неравновесных ДВ, в которых количество единиц в
генераторных и приемных подвекторах различается на единицу.

Страницы