Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

86
6
4
4
42
8
2
6
3
3
33
6
3
3
32
7
3
4
4
3
5
52
10
2
8
2
6
2
4
2
2
22
9
2
7
2
5
2
3
3
2
8
2
6
2
4
42
7
2
5
52
6
67
6
)!21()!2!21()!31(
)!61()!41(
)!31(
nnnnnnnnnnnn
nnnnnnnnnnnnn
nnnnnnnnnn
CCCCCCCCCCCC
CCCCCCCCCCCCC
CCCCCCCCCCT
Результаты подсчета числа нуллорных схем для n = 3, 4…8 сведены в
строку 4 табл. 3.1.1. Как видно, максимальное число нуллорных схем
больше числа Д-деревьев. Однако для реальных подсхем число нуллорных
схем в несколько раз меньше их верхней оценки, при этом, чем больше
полюсов у подсхемы, тем меньшая доля от соответствующего
максимального числа нуллорных схем является ненулевой. Так, для
транзистора и четырехполюсной схемы взаимоиндуктивности число
нуллорных схем равно шести вместо 11-ти и 87-ми соответственно (строка
4 в табл. 3.1.1), для четырехполюсного идеального трансформатора –
четырем, для трехполюсного идеального конвертора – двум и т. д. [35].
Следует обратить внимание, что для пассивных цепей, содержащих
только двухполюсные элементы, максимальное число нуллорных схем
меньше числа Д-деревьев [25], поскольку для пассивных многополюсников
нуллорные схемы не содержат нораторов и нуллаторов, а включают только
короткозамкнутые ветви. Последнее объясняется тем, что формулы
выделения сопротивления и проводимости содержат только операции
удаления и замены элемента короткозамкнутой ветвью [76].
Число нуллорных схем для пассивных цепей с двухполюсными
элементами меньше также числа схемных миноров подсхемы, содержащей
3…7 полюсов. Следует отметить, что при восьми полюсах (и более)
схемных миноров становится меньше, чем нуллорных схем.
Действительно, коэффициент возрастания числа схемных миноров при
увеличении числа полюсов на единицу
повышается от S
4
/S
3
= 3,33 до S
8
/S
7
=
3,70, а аналогичный коэффициент для нуллорных схем применительно к
пассивной подсхеме – от V
4
/V
3
= 3,00 до V
8
/V
7
= 4,72.
В табл. 3.1.4 приведены все 11 базисных схем для трехполюсной
подсхемы в порядке, соответствующем перечислению по методике [25].
В ячейках 1, 2, 6, 10 и 11 находятся базисные схемы, эквивалентные
ненаправленным K-деревьям в формуле (3.1.1).
Таблица 3.1.4. Базисные нуллорные схемы
для произвольной трехполюсной подсхемы

Страницы