Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

98
Для активных схем с источниками тока, управляемыми напряжением,
(ИТУН) был предложен метод анализа [10] на основе поиска деревьев
(неполных деревьев) в пассивной подсхеме после удаления ИТУН.
Так определитель активной схемы с 2-мя ИТУН находится по формуле
,
12212211
TSSTSTST
(3.3.3)
где
1221
,,, TTTT – суммы весов определенных K-деревьев;
21
,SS –
передаточные проводимости первого и второго ИТУН соответственно.
В [3] удалось обобщить метод [10] на схемы, содержащие
произвольные трехполюсные управляемые источники (УИ). Для этого
используются единичные проводимости для преобразования различных
УИ в ИТУН.
Исключает большое количество различных типов K-деревьев в
формулах вида (3.3.3) анализ схем с ИТУН на основе унисторного
(направленного) графа [53]. Унистором называют однонаправленную
проводимость, ток которой пропорционален одному из его узловых
напряжений. В общем случае ИТУН заменяется четырьмя унисторами с
параметром, равным по модулю его параметру, причем два унистора
имеют положительный параметр, а два другие – отрицательный.
Определитель направленного графа и его составляющие
(алгебраические дополнения) находятся с помощью направленных
деревьев. Направленным деревом называется дерево, содержащее
направленные дуги и корневую вершину, из которой есть пути во все
остальные вершины. При этом в каждую вершину, за исключением
корневой, может входить только одна дуга. Из корневой вершины ребра
могут только выходить.
Определитель активной схемы с ИТУН, представленной
направленным графом, находится подобно определителю пассивной
схемы, и равен сумме всевозможных направленных деревьев
,][
n
r
n
p
(3.3.4)
где ][
r
n
p – произведение весов дуг, составляющих n-е дерево с корнем в
вершине r.
Для направленного графа справедливы формулы нахождения
определителя с помощью направленных K-деревьев, аналогичные
формулам (3.3.1), (3.3.2) для ненаправленных K-деревьев. Направленным
K-деревом называется K-дерево, содержащее направленные дуги. Каждая
компонента направленного K-дерева является направленным деревом,
содержащим свой корень. Направленное K-дерево, как и ненаправленное

Страницы