Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

99
K-дерево, обладает весом, который равен произведению проводимостей
всех его ребер.
Полное множество направленных K-деревьев, построенных для
подсхемы и различающихся между собой числом несвязанных компонент,
числом полюсов в этих компонентах или корневым полюсом в них,
полностью характеризуют структурные свойства произвольной подсхемы с
n полюсами. Множество направленных K-деревьев вместе с их весами
составляет структурно-весовое выражение определителя схемы
(подсхемы) с сохраненными полюсами, которое позволяет выполнить
объединение двух подсхем.
Недостатком K-деревьев является рост их количества по
комбинаторному закону при возрастании числа узлов в подсхеме, поэтому
наиболее эффективными для диакоптического анализа являются
Д-деревья. Направленные (ориентированные) Д-деревья [13] или
правильные деревья, кратко именуемые здесь Д-деревьями, предназначены
для отображения свойств подсхемы с у-ветвями и ИТУН, представленной
унисторным графом. Д-дерево в отличие от K-дерева строится на полюсах
(внешних узлах) подсхемы и представляет собой множество
изолированных групп полюсов (компонент связности), которое
отображается кодом, состоящим из соответствующих групп номеров
полюсов, разделенных запятыми. Первый полюс в каждой группе является
корнем, из него есть путь, содержащий единственную дугу к любому
полюсу данной группы, то есть группа является звездным деревом,
центром которого служит корень.
Полное множество Д-деревьев, различающихся между собой, подобно
K-деревьям, числом изолированных групп полюсов, числом полюсов в
этих группах или корневым полюсом в них, характеризует структурные
свойства произвольной подсхемы с n полюсами. Число таких деревьев
определяется по формуле [15]
,
1
kn
n
k
k
nn
kCD
где
)!(!
!
knk
n
C
k
n
. Число Д-деревьев для произвольных подсхем с
n = 3…8 приведено во второй строке табл. 3.3.1. Число Д-деревьев для
подсхем с заземленным полюсом дано в третьей строке этой же таблицы.
Все Д-деревья и их коды для произвольной трехполюсной подсхемы
показаны в строках 2 и 3 табл. 3.3.2 соответственно. Коды всех 23-х
Д-деревьев четырехполюсной (полюса обозначены номерами 0, 1, 2 и 3)
подсхемы с заземленным полюсом имеют вид:
1 (0123); 2 (1,023); 3 (03,12); 4 (013,2); 5 (03,21); 6 (03,1,2); 7 (012,3);
8 (0,12,3); 9 (01,2,3); 10 (0,21,3); 11 (02,1,3); 12 (0,1,2,3); 13 (0,123);

Страницы