Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 126 стр.

UptoLike

125
В первом слагаемом САВ (2.7.8) найдем определитель схемы, разделимой
на две части по одному узлу. Во втором слагаемом выделим в произвольном
порядке источники J(p) и Li
0
. В результате получаем
В первом схемном определителе выделим сопротивления R
3
+Lp и R
1
,
стянем R
2
, запишем значение определителя контура из ГНУИ и ПНУИ. Во
втором определителе стянем R
3
+Lp, заменим проводником с изменением знака
слагаемого параллельное встречное соединение ГНУИ и ПНУИ, запишем
значение определителя контура из R
1
и R
2
. В результате получается
алгебраическое выражение числителя искомого СВО
)]}.()()[1())(({
21013432105
RRLiRLpRJCpRLpRRRCuRN +
+
+
+++= (2.7.10)
Выражение (2.7.10) содержит 13 операций умножения, 7 сложений, всего
55 символов. Это выражение требует на одно умножение меньше, чем СВО
(2.6.28). Отметим, что СВО (2.7.10) можно получить и методом единичного
опорного источника, если после выделения R
5
выделить в (2.6.26) параметр УИ
Cu
0
I. Таким образом, метод выделения независимых источников и метод
единичного опорного источника обеспечивают произвольный порядок
выделения элементов. Однако первый метод в отличие от второго не требует
введения в схему дополнительного УИ, что уменьшает объем проводимых
выкладок.
2.8. МЕТОД УПРАВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
Рассмотренный выше метод выделения независимых источников выгодно
отличается от метода отношений воздействий и метода единичного источника
тем, что при нахождении числителя используется по существу исходная схема.
Однако включение новой формулы (2.7.4) в арсенал формул МСО сопряжено с
дополнительными затратами на ее освоение. В этом подразделе предлагается
еще одна реализация НПН, которая предусматривает нахождение СВО
непосредственно из формулы (1.6.1), минуя нахождение ССФ и применение
каких-либо дополнительных формул.
Рассмотрим схему, содержащую источник ЭДС E
, источник тока J и
приемник с искомым током I
, которая показана на рис. 2.8.1,а.
.
(
2.7.9
)
N = R
5
Cu
0
(R
1
+R
2
)(R
3
+Lp)+(R
4
Cp+1) J(p)
R
2
R
3
+Lp
R
1
R
2
R
3
+Lp
R
1
+ Li
0