Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 149 стр.

UptoLike

148
где )0( =
t
, )(
Н
УИ
t
определители производных схем, полученных из
схемы на рис. 3.6.5,б путем нейтрализации ИТУТ и преобразования его в НУИ
соответственно.
Для других УИ теорема может быть доказана аналогично. При этом
рассматривается ИДС подобно рис. 3.6.4,а, в которой вместо ИТУТ из
многополюсника выделяется компенсируемый УИ требуемого типа. Далее,
подобно схеме на рис. 3.6.4,б, строится СКЭ на основе теоремы 3.6.1.
Доказательство выполняется путем нахождения и последующего сравнения
САВ для отношений СВО управляемой и управляющей ветвей, принадлежащих
исходной схеме и СКЭ, или путем построения вспомогательной схемы
замещения. В последнем случае сразу получается формула для искомого
параметра
χ
произвольного УИ в виде
,
)(
)0(
НУИ
=
=
χ
χ
χ
(3.6.13)
где
)0( =
χ
, )(
Н
УИ
χ
определители схемы, аналогичной рис. 3.6.5,б, в
которой рассматриваемый УИ нейтрализован или преобразован в НУИ
соответственно. Знаменатель (3.6.13) для всех УИ одинаков, поскольку
преобразование УИ в НУИ осуществляется независимо от типа УИ.
Полученные как следствия теоремы 3.6.1 САВ для параметров ИНУН
K
s
,
ИТУН
Y
s
и ИНУТ Z
s
, приведены в строках 4, 5 и 6 табл. 3.6.1 соответственно.
Во всех случаях, как и для ИТУТ, управляющие ветви выведены с левой
стороны четырехполюсника, а управляемые ветвис его правой стороны.
Направление этих ветвей принято таким же, как у ИТУТ на рис. 3.6.4,а. Во всех
САВ используется четырехполюсник
UU
M
2
, очерченный штриховой линией.
Докажем теорему 3.6.1 для случая компенсации независимых источников.
Возьмем источник ЭДС с неизвестным параметром
E
s
. Из обобщенной
диагностируемой цепи на рис. 3.6.1,а построим на рис. 3.6.6,а ИДС для
E
s
путем
замены двухполюсника
S на независимый источник E
s
. На рис. 3.6.6,б
помещена соответствующая СКЭ, полученная на основании теоремы 3.6.1.
Требуется доказать эквивалентность схем на рис. 3.6.6,а и 3.6.6,б.
Рис. 3.6.6. Компенсация независимого источника ЭДС
Поскольку структуры схем на рис. 3.6.6,а,б совпадают, то докажем
эквивалентность соответствующих элементов, то есть поступим так, как при
б
U
f
U
E
B
1
J
B
E
1U
U
2
а
E
B
U
f
V
1
J
B
2
E
s
U
s
U
Г