ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
Рис. 1.3.1. Получение определителей простейших схем
В табл. П.1.4 приведены определители этих и других простейших схем.
Определитель схемы − одиночного узла, помещенный в строку 1, равен
единице, поскольку эта схема может быть получена из y-петли (см. строку 5 в
табл. П.1.4) при y=0. С другой стороны, одиночный (изолированный) узел
эквивалентен разомкнутой z-ветви (см. строку 2 в табл. П.1.4) при z=0,
определитель которой также равен единице. В качестве упражнения сравните
приведенное выше доказательство с доказательством из работы [15].
1.3.2. Выделение параметров пассивных элементов
Выделение параметров элементов положено в основу метода схемных
определителей и состоит в следующем. Выразим напряжения на ветвях схемы в
подсистеме уравнений (1.2.2) через сопротивления и токи ветвей. В то же время
матрица подсистемы уравнений (1.2.1) будет содержать элементы, равные 1, –1
или 0. Отсюда видно, что системный определитель является линейной
функцией относительно параметра Z некоторой (любой) ветви, и слагаемые
определителя можно подразделить на два подмножества. К первому
подмножеству относятся слагаемые, включающие в качестве сомножителя
выделяемый параметр Z. Слагаемые второго подмножества образуют
определитель, полученный из системного определителя при условии Z=0.
Для перехода от системного определителя к определителю схемы
используем замещение Z-ветви ИНУТ, как показано на рис. 1.2.1. Схемное
отображение условия Z=0 состоит в исключении генератора ZI
и приемника I.
Следовательно, слагаемые второго подмножества схемного определителя
можно найти как определитель схемы, полученной из исходной схемы в
результате стягивания указанных генератора и приемника (см. рис. 1.2.2).
При нахождении слагаемых определителя, относящихся к первому
подмножеству, воспользуемся искусственным приемом, который заключается в
том, чтобы наложить запрет на нейтрализацию ИНУТ, то есть объявить
вырожденными производные схемы, в которых генератор напряжения ZI
и
(или) приемник тока I
являются разомкнутыми ветвями. В противном случае
определители таких схем приведут к образованию слагаемых второго
подмножества, которые получаются при условии Z=0. Этого нельзя допустить,
поскольку, во-первых, каждая ветвь схемы имеет индивидуальное обозначение
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
