Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

66
согласно табл. 1.2.2, исходя из физических соображений. В рассмотренном
примере такими упрощениями являются преобразование ИНУН в НУИ и
удаление элемента
R
2
. Заметим, что этот элемент удаляется без выделения в
формулу схемного определителя, поскольку модифицированная таким образом
схема используется далее при построении схемы и числителя, и знаменателя.
МСО эффективен не только при символьном анализе конкретных схем, но
и при формировании САВ для нахождения внешних параметров
многополюсника, которые задают его в виде «черного ящика» [55]. Это
иллюстрируется в следующем подразделе на примере теории
четырехполюсников.
1.8. СХЕМНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ЦЕПНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
Цепные (А и В) параметры проходных четырехполюсников нашли
широкое применение при анализе фильтров, трансформаторов, длинных линий,
усилителей и других устройств, использующих каскадное соединение
составных частей [38]. Поскольку в настоящее время все чаще используются
аналитические методы исследования цепей [3, 10], то представляет интерес
определение цепных параметров в символьной форме.
Рассмотрим с этой целью МСО, позволяющий путем эквивалентных
преобразований исходных САВ получить символьные выражения для шести
известных схемных функций – это входное сопротивление и проводимость,
передаточные сопротивление и проводимость, коэффициенты передачи
напряжения и тока.
Однако использовать непосредственно САВ из табл. 1.4.1 для определения
цепных параметров четырехполюсника не удается. Убедимся в этом. Запишем
сначала уравнение четырехполюсника
=
2
2
2221
1211
1
1
I
U
AA
AA
I
U
. (1.8.1)
Для определения A-параметров используем обычно применяемый метод
холостого хода и короткого замыкания [38]. В этом случае параметр
A
11
находится по формуле
A
11
=U
1
/U
2
(1.8.2)
при
I
2
=0, то есть при разомкнутой второй стороне четырехполюсника.
Соответствующее САВ (см. табл. 1.4.1) предполагает в соответствии с (1.8.2)
подключение ко второй стороне четырехполюсника источника ЭДС
E
2
, что
невозможно. Аналогичные противоречия возникают и при рассмотрении
других элементов матриц
A и B. В связи с этим представляет интерес задача
получения САВ для непосредственного нахождения элементов указанных
матриц в символьной форме.

Страницы