Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 66 стр.

UptoLike

65
Рис. 1.7.6. Схема знаменателя ССФ для схемы на рис. 1.7.4
Разложение определителя этой схемы выполняется следующим образом:
1. Удаление
r
2
+pL. Нейтрализация k
2
U
2
.
1.1. Удаление
R
2
. Стягивание r
1
. Нейтрализация β
1
I
1
. Отсюда 1=pCR
1
+1.
1.2. Стягивание
R
2
. Используя формулу (1.3.4), получаем
2= (pCr
1
+1)R
1
+r
1
(1–β
1
).
2. Стягивание
r
2
+pL. Удаление r
1
. Нейтрализация β
1
I
1
. По формуле (1.3.4)
3 = (pCR
1
+ 1) R
2
(k
2
+ 1) + R
1
.
Итак,
D = (r
2
+pL) (R
2
1 + 2) + r
1
3 .
Убедитесь самостоятельно, что сформированная ССФ
N/D эквивалентна
ССФ, полученной в пункте 1.7.1 при взаимной замене элементов
pC и pL, а
также выполнении условий
β
1
=s
1
R
1
и k
2
=s
2
r
2
. Теперь рассмотрим случай, когда
параметр
k
2
имеет бесконечно большое значение, то есть в схему вместо ИНУН
включается идеальный ОУ. Для этого достаточно на схеме рис. 1.7.4
преобразовать
k
2
U
2
в НУИ–2, что повлечет удаление R
2
. Поэтому изображение
этого элемента на рис. 1.7.5 и 1.7.6 не будем принимать во внимание.
Разложение определителя модифицированной схемы на рис. 1.7.5
выполняется в следующем порядке.
1. Выделение НУИ–2 с плюсом.
1.1. Преобразование
β
1
I
1
в НУИ–3. Удаление r
1
. Выделение НУИ–3 с
плюсом. Стягивание
R
1
. Выделение НУИ–1 с плюсом.
1.2. Нейтрализация
β
1
I
1
. Стягивание r
1
. Удаление R
1
. Выделение НУИ–1 с
минусом.
Отсюда с учетом множителя
p
2
CL получаем
N = p
2
CL (β
1
r
1
R
1
) .
Для нахождения знаменателя ССФ используется модифицированная схема
на рис. 1.7.6, в которой, кроме удаления
R
2
, стягивается r
2
+pL, удаляется r
1
и
нейтрализуется
β
1
I
1
. После выделения НУИ–2 с плюсом определитель этой
схемы равен
pCR
1
+1. Таким образом,
D = r
1
(pCR
1
+ 1) .
Сформированная ССФ
N/D эквивалентна полученной выше при условии
k
2
. Достоинством такой методики учета бесконечно больших значений
параметров является то, что перед анализом схемы выполняется ее упрощение