Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 71 стр.

UptoLike

70
5. Выделение параметров НУИ в соответствии со схемными выражениями
на рис. 1.6.4 – 1.6.7 и их частными случаями (параллельно или последовательно
соединенные ГНУИ и ПНУИ).
6. Применение формулы (1.3.4) в общем случае. Здесь рассматриваются
возможности деления схемы на подсхемы по двум узлам. Предпочтение
отдается варианту деления, при котором подсхемы имеют приблизительно
одинаковую сложность. Не допускается размещение одноименных генератора
и приемника в различных подсхемах.
7. Выделение параметров пассивных элементов (по формулам (1.3.1) и
(1.3.2)) и УИ (по формуле (1.6.1)). Предпочтение отдается тому элементу,
нейтрализация которого приводит к нейтрализации или преобразованию в НУИ
наибольшего числа элементов.
В результате работы алгоритма формируется вложенное выражение
схемного определителя или обнаруживается вырожденность схемы. Изменяя
взаимно порядок следования шагов 6 и 7, можно получить выражение с
первоочередным выделением параметров выбранных элементов. Таким
образом, удается управлять процессом формирования ССФ, что полезно,
например, в случае нахождения функций чувствительности к изменениям
заданных параметров. Этот вопрос более подробно будет рассмотрен в
следующем подразделе.
1.10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СХЕМНЫХ ФУНКЦИЙ ПРИ ВАРИАЦИИ
ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
Приращения переменных в электрических цепях находятся на основе
теоремы вариации параметров. Теорема вариации параметров пассивных
элементов для взаимных цепей была сформулирована
К. М. Поливановым [14,
41] в виде аналитических формул, которые содержат собственные и взаимные
проводимости ветвей и представляют собой выражения в явной форме для
приращений искомых токов в зависимости от вариации сопротивлений ветвей.
Э. В. Зеляхом [14] были расширены возможности этой теоремы путем
разработки формул для приращений токов в зависимости от вариации
параметров пассивных элементов в невзаимных электрических цепях. Запишем
одну из таких формул. Приращение тока произвольной
k-й ветви [14]
I
k
= –ΣY
ki
E
i
= –ΣY
ki
I
io
Z
i
, (1.10.1)
где
Y
ki
собственные и взаимные проводимости короткого замыкания ветвей k
и
i для цепи, учитывающей вариации сопротивлений Z
i
; I
io
ток i-й ветви в
исходной цепи. Суммирование производится по
i от 1 до n, где n – число
ветвей, сопротивления которых варьируются.