ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
71
Теорема вариации используется и для расчета приращений переменных в
электронных цепях при изменении параметров УИ в методах схем в
приращениях и присоединенной схемы. Эти методы применяются для анализа
цепей при бесконечно малых приращениях параметров для численного
определения чувствительностей переменных и функций [42, 55].
В данном подразделе рассмотрим анализ цепей при произвольных
приращениях параметров. Такая задача возникает при параметрическом синтезе
электронных цепей. Обсудим формирование символьных выражений для
приращений токов и напряжений, поскольку аналитические выражения дают
возможность исследовать общие свойства цепей, доступны большинству
специалистов и позволяют сравнивать результаты для различных схем в любом
диапазоне параметров. В этом смысле эффективным является использование
ССФ по образцу (1.10.1). Выведем на основе ССФ формулы вида (1.10.1) для
вариации параметров управляемых источников. На базе этих выражений будут
предложены САВ, позволяющие получить с помощью последовательных
преобразований явные символьные выражения для приращений исследуемых
переменных и схемных функций в зависимости от параметров УИ и их
вариаций.
Для решения поставленной задачи возьмем, например, ИНУН.
Произвольную исходную схему цепи приведем к четырехстороннему
многополюснику М
и
и представим ее на рис.1.10.1,а. К i-й стороне М
и
подключим независимый источник ЭДС
E
i
, j-ю сторону замкнем накоротко.
К полюсу
j’ внутри многополюсника М
и
подсоединим генератор ИНУН
E
K
= KU
l
. Управляющую ветвь ИНУН выделим в виде разомкнутой l-й стороны
М
и
. На n-й разомкнутой стороне будем снимать искомое напряжение.
Для вывода искомых формул воспользуемся теоремой о компенсации
приращений параметров. Эта теорема сформулирована и доказана [14] для
сопротивлений (проводимостей) двухполюсников. Теорема используется и при
моделировании УИ в упомянутом методе схем в приращениях и методе
присоединенной схемы [55]. Представим ее и докажем для ИНУН. Отметим,
что доказательство необходимо не только для подтверждения достоверности
результатов, но и для получения искомых формул. В процессе доказательства
будут выведены базовые формулы для приращения напряжений в зависимости
от вариации параметра ИНУН. Эти формулы содержат схемные функции
исходной схемы и производной схемы в приращениях.
Теорема 1.10.1. Если параметр K ИНУН E
K
=KU
l
(см. рис.1.10.1,а) получил
приращение ∆
K, то это вызовет в схеме (см. рис. 1.10.1,б) приращения токов
(∆
I
i
и др.) и напряжений (∆U
n
и др.), соответственно равные токам и
напряжениям, которые вызвал бы в схеме независимый источник напряжения
величиной
E
j
=∆KU
l
(рис. 1.10.1,в). Здесь и далее подчеркиванием выделяются
комплексные действующие значения напряжений и токов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
