ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
85
2. НЕЯВНЫЙ ПРИНЦИП НАЛОЖЕНИЯ ВОЗДЕЙСТВИЙ
В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
2.1. ПОНЯТИЕ О ПРИНЦИПЕ НАЛОЖЕНИЯ
Наиболее кратко ток или напряжение j-й ветви ЛЭЦ записывается через
матричное решение методом Крамера [2, 41] системы уравнений, составленной
по законам Кирхгофа,
,
∆
∆
=
j
j
O (2.1.1)
где O
j
– символьное выражение отклика (СВО); ∆ – определитель матрицы
параметров системы уравнений; ∆
j
– определитель матрицы параметров, в
которой j-й столбец заменен на матрицу-столбец правой части системы
уравнений. Далее, для краткости, будем называть матрицы, определители
которых равны соответственно ∆ и ∆
j
, матрицей знаменателя и матрицей
числителя соответственно. В частном случае, когда выполняется разложение
определителя матрицы числителя по элементам j-го столбца, СВО получается в
виде
∑
=
=
n
i
ijij
xFO
1
, (2.1.2)
где i, j – номера ветвей, содержащих источники воздействия и приемники
откликов соответственно; x
i
– напряжение или ток соответствующего источника
воздействия с номером i; F
ji
– схемная (передаточная от ветви i к ветви j)
функция; n – число независимых источников в схеме. Переменные O
j
, F
ji
, x
i
представлены в комплексной или операторной форме для анализа цепи в
установившемся гармоническом или переходном режимах соответственно.
Выражение (2.1.2) является классической формулировкой принципа
наложения, который положен в основу анализа не только ЛЭЦ с несколькими
источниками воздействия, но и произвольных линейных систем [1].
Представление ЛЭЦ цепи в виде многополюсника, заданного схемными
функциями, оказалось столь плодотворным, что применение общего выражения
(2.1.1) и любые другие способы разложения определителя матрицы числителя
не получили широкого распространения.
В соответствии с формулой (2.1.2) общая реакция схемы на приемнике
напряжения или тока находится путем вычисления реакций каждого отдельно
взятого источника и последующего алгебраического суммирования этих
реакций. При этом источники, не участвующие в порождении некоторого
отклика, исключаются из схемы в соответствии с их физическими свойствами,
то есть источники напряжения стягиваются, а источники тока удаляются.
На рис. 2.1.1 представлена y-схема с тремя независимыми источниками
напряжения [54] и САВ для нахождения искомого СВО. Отсюда получаем
U=(E
1
G
1
+E
2
G
2
+E
3
G
3
)/(G
1
+G
2
+G
3
).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
