ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
92
за опорный, на источники ЭДС и тока соответственно, управляемые
напряжением
U
1
=E
1
, с параметрами (рис. 2.3.1,б)
k
l
=E
l
/E
1
и y
j
=J
j
/E
1
, (2.3.2)
где
l=2,3,…,N; j=1,2,…,S; k
l
, y
j
– коэффициент передачи напряжения и
передаточная проводимость соответственно, то напряжения и токи в любой
ветви схемы не изменятся.
Рис. 2.3.1. Неявное наложение независимых источников с источником ЭДС
Теорема сформулирована для установившегося гармонического режима,
поэтому напряжения, ЭДС и токи представлены в комплексной форме
(соответствующие символы подчеркнуты). Эта теорема может быть записана и
для переходного процесса в ЛЭЦ путем замены комплексных переменных на
операторные переменные.
Отмеченное в формулировке теоремы 2.3.1 условие ненулевого
определителя является достаточным условием существования и единственности
решения задачи анализа произвольных ЛЭЦ. Это вытекает из правила
Крамера,
согласно которому достаточным условием существования и единственности
решения линейной системы уравнений с равным числом уравнений и
неизвестных является ее ненулевой определитель.
Для доказательства теоремы 2.3.1 подтвердим, что произвольные
соответствующие напряжения и токи в схемах на рис. 2.3.1,а,б равны,
используя МСО. В силу явного принципа наложения (2.1.2) для схемы на рис.
2.3.1,а можно записать алгебраическое выражение напряжения
∑∑
==
+=
N
i
S
j
j
UJj
i
UEi
A
JZEKU
11
,
(2.3.3)
где
K
UEi
– коэффициент передачи напряжения от источника ЭДС E
i
(при
нейтрализованных остальных источниках) к приемнику напряжения
U
А
; Z
UJj
–
передаточное сопротивление от источника тока
J
j
(также при нейтрализованных
остальных источниках) к приемнику напряжения
U
A
.
а
E
1
U
A
I
A
E
2
E
N
…
J
1
J
2
J
S
…
U
1
=E
1
U
B
I
B
…
…
y
2
U
1
y
1
U
1
y
N
U
1
k
2
U
1
k
N
U
1
б
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
