Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 99 стр.

UptoLike

98
где
УИEJ
UJ
Z
1
передаточное сопротивление преобразованной схемы, в которой
все независимые источники, кроме
J
1
, представлены в виде УИ;
УИEJ
IJ
T
1
коэффициент передачи тока от источника
J
1
к приемнику I
B
для
преобразованной таким же образом схемы;
УИEJ
ZUJ
N
1
,
УИEJ
TUJ
N
1
числители
схемных функций
УИEJ
UJ
Z
1
и
УИEJ
UJ
T
1
соответственно. В выражениях (2.3.15) и
(2.3.16) знаменатели равны между собой и повторяют САВ знаменателя в
(2.3.4) и (2.3.5).
Последовательное преобразование САВ (2.3.5), (2.3.13) или (2.3.15),
(2.3.16) по правилам МСО позволяет получить СВО в заданной, например,
наиболее компактной форме. Выражения (2.3.5), (2.3.13) и (2.3.15), (2.3.16)
представляют собой схемно-алгебраическую запись НПН для ЛЭЦ.
Представляет интерес тождество, дуальное по отношению к (2.3.10). Эта
формула полезна при выделении параметров источников, управляемых током
ГНУИ, поскольку, как и формула (2.3.10), сокращает объем выкладок для
получения СВО. Искомое тождество может быть получено непосредственно из
(2.3.10) путем замены элементов на дуальные (взаимосоответствующие)
элементы с сохранением индексов величин. При этом используются
соответствия: управляющее напряжение
U
1
управляющий ток I
1
; ИНУН
ИТУТ; ИТУН
ИНУТ; коэффициент передачи напряжения k
коэффициент передачи тока
t; передаточная проводимость y передаточное
сопротивление
z, идеальный проводник
разрыв. В результате получаем
Тождество (2.3.17), как и теорема 2.3.2, не требует доказательства,
поскольку является верным, как и (2.3.10), в силу принципа
взаимосоответствия.
2.4. СРАВНЕНИЕ НЕЯВНОГО МЕТОДА НАЛОЖЕНИЯ
НА ОСНОВЕ ОТНОШЕНИЙ ВОЗДЕЙСТВИЙ
С ЯВНЫМ МЕТОДОМ НАЛОЖЕНИЯ
Рассмотрим пример использования предлагаемых обратных теорем
компенсации для символьного анализа ЛЭЦ. Требуется сформировать
минимальное по сложности (числу арифметических операций) СВО для
t
2
I
1
t
S
I
1
z
2
I
1
z
N
I
1
I
1
1
M
=
1
1
+
t
2
M
1
+…+
M
. (2.3.17)
1
z
1
I
1
1
+
t
S
1
1
M
+ z
1
1
M
+…+z
N
1
M
1
1