Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 98 стр.

UptoLike

97
напряжения
k коэффициент передачи тока t, напряжение U
1
ток I
1
,
передаточная проводимость
y
передаточное сопротивление z.
Теорема 2.3.2. Если в произвольной ЛЭЦ на рис. 2.3.2,а, схемный
определитель которой отличен от нуля, заменить согласно рис. 2.3.2,б все
независимые источники тока
J
2
, J
3
, … J
S
и ЭДС E
1
, E
2
, … , E
N
, кроме одного
источника тока
J
1
, выбранного за опорный источник, на источники тока и ЭДС
соответственно, управляемые током
I
1
=J
1
, с параметрами
t
i
=J
j
/J
1
и z
l
=E
l
/J
1
, (2.3.14)
где
j=2, 3, …, S; l=1, 2, …, N, то токи и напряжения в любой ветви цепи не
изменятся.
Рис. 2.3.2. Неявное наложение независимых источников с источником тока
Теорема 2.3.2, полученная из ранее доказанной теоремы 2.3.1 путем
замены величин и терминов взаимосоответствующими величинами и
терминами, является доказанной на основе принципа взаимосоответствия [16].
В справедливости этого утверждения можно убедиться также, повторив
выкладки, используемые для доказательства теоремы 2.3.1, применительно к
рис. 2.3.2,а,б.
Запишем на основании теоремы 2.3.2 по схеме на рис. 2.3.2,б
алгебраическое и схемно-алгебраическое выражения для напряжения
====
1
1
1
1
J
D
N
JZUU
УИEJ
ZUJ
УИEJ
UJ
BA
и тока
====
1
1
1
1
J
D
N
JTII
УИEJ
TIJ
УИEJ
IJ
BA
J
1
,
(
2.3.15
)
t
2
I
1
t
S
I
1
z
2
I
1
z
N
I
1
1
1
I
1
z
1
I
1
D
J
1
,
(
2.3.16
)
t
2
I
1
t
S
I
1
z
2
I
1
z
N
I
1
1
1
I
1
z
1
I
1
D
E
1
U
A
I
A
E
2
E
N
J
1
J
2
J
S
z
1
I
1
U
B
I
B
t
2
I
1
t
S
I
1
z
2
I
1
z
N
I
а
б
J
1
I
1