ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
линеаризуется не вся характеристика, а небольшая, рабочая часть ее. В общем виде
уравнение статической характеристики линейного элемента записывается так:
вхвых
х
К
х
⋅
=
,
где К - коэффициент усиления (передаточный коэффициент).
Следует отметить, что с точки зрения технических требований к элементам САУ, а
также на основе их конструктивных схем статические характеристики могут быть:
непрерывными нереверсивными, релейными нереверсивными, непрерывными
реверсивными, релейными реверсивными двух- или трехпозиционными.
Так как САУ являются динамическими системами, то помимо статических
необходимо знать
динамические характеристики их звеньев. Динамические
характеристики определяют свойства звеньев САУ в переходном режиме и записываются
графически, в виде дифференциальных уравнений или передаточных функций, в форме
частотных характеристик. Переходные процессы в линейных звеньях и системах
описываются линейными дифференциальными уравнениями. Динамические свойства
элементов можно проследить по графикам переходного процесса, возникающего при
скачкообразном изменении
входной величины и нулевых начальных условиях. Для
удобства сопоставления динамических свойств звеньев скачкообразное изменение
входной величины принимают за условную единицу (единичная функция). Функция,
определяющая изменение выходной величины во времени при единичном воздействии
на входе, называется переходной функцией. Для ее получения необходимо решить
дифференциальное уравнение, положив начальные условия нулевыми и приняв
скачкообразное изменение входной величины равным единице.
Рассмотрим дифференциальное уравнение состояния звена 2-го порядка:
вхвых
выхвых
хКx
d
t
dx
T
d
t
xd
T ⋅=++
1
2
2
2
, (5.1)
где Т
1
и Т
2
– постоянные коэффициенты;
К – коэффициент усилия звена.
В теории автоматического регулирования такие уравнения записываются обычно в
операторной форме, при которой операция дифференцирования
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
dt
d
обозначается
индексом p, а интегрирования
р
1
−
. Операторная форма записи позволяет с
дифференциальным уравнением производить алгебраические операции. Уравнение (5.1)
в операторной форме записи имеет вид
()
вхвых
хКхрТрТ
⋅
=
⋅
+
+ 1
12
. (5.2)
В установившемся режиме работы
()
0
=
р уравнение принимает вид:
