ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
вхвых
х
К
х
⋅
=
, (5.3)
то есть статическая характеристика звена является частным случаем динамической
характеристики.
При исследовании САУ описание динамических свойств ее элементов
целесообразно осуществлять, используя понятия передаточной функции и частотных
характеристик элементов. Эти понятия тесно связаны с дифференциальными
уравнениями.
Под передаточной функцией звена или системы понимается отношение
изображений по Лапласу выходной величины к входной
при нулевых начальных
условиях:
()
(
)
()
рх
рx
pW
вх
вых
=
. (5.4)
Так, для уравнения (5.2):
()
1
1
2
2
++
=
pTpT
K
pW
. (5.5)
При сравнительной оценке динамических свойств звеньев в качестве возмущающего
входного воздействия используются:
- единая функция, записываемая в виде:
()
⎩
⎨
⎧
≥
<
=
;0
;0
1
0
1
t
t
при
при
t
(5.6)
- гармоническая (синусоидальная) функция (при оценке динамических свойств с
помощью частотных характеристик):
()
(
)
(
)
вхвхвх
txtх
ϕ
ω
+
⋅
=
sin
max
(5.7)
или в комплексной форме:
()
(
)
))(exp(
max
вxвхвх
tjxtх
ϕ
ω
+
⋅
=
, (5.8)
где
ω
- круговая частота колебаний.
Различают следующие виды частотных характеристик:
- амплитудно-частотная, представляющая зависимость отношения амплитуды
колебаний на выходе элемента к амплитуде колебаний на входе от частоты
подаваемых на вход гармонических колебаний:
()
(
)
()
()
ωω
max
max
вх
вых
x
х
А =
; (5.9)
- фазо-частотная, представляющая зависимость сдвига фаз колебаний на выходе
относительно входных колебаний:
()
(
)
(
)
ω
ϕ
ω
ϕ
ω
ϕ
вхвых
−
=
; (5.10)
