Проектирование кулачковых механизмов. Курносов Н.Е - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

46
жении точки А’ к А в пределе обращается в тангенс угла наклона каса-
тельной АС в точке А .т.е.
.lim
0
tg
dx
dy
x
y
t
S
t
S
x
t
(60)
Тогда выражение для скорости примет вид
,tg
K
K
V
t
ГР
S
(61)
где α – угол наклона касательной к оси t.
Из последнего выражения следует, что если в некоторой точке гра-
фика пути провести касательную, то ее тангенс угла наклона, умноженный
на масштаб длин и деленный на масштаб времени, представляет скорость
движения в рассматриваемый момент времени, т.е. скорость движения
пропорциональна тангенсу угла наклона касательной.
В частности, из графика (рис. 22) видно, что поскольку положение
касательной все время меняется, то рассматриваемое движение будет не-
равномерным. Построение графика [V-t] по способу касательных нетруд-
но.
Выше уже отмечалось, что в точке А графика [S-t] касательная к
кривой образует угол α с осью абсцисс t. Учитывая это, из произвольной
точки Р , взятой на продолжение оси t , проводим луч РC под тем же углом
α к оси абсцисс, т.е. параллельно касательной АС в точке А. Тогда
.
2
2
V
V
h
y
PO
CO
tg
(62)
Далее, из точки С пересечения луча с осью V проводим прямую, па-
раллельную оси t, до пересечения в точке A
1
с ординатой, опущенной из
точки A.
Точка А
1
может быть принята за точку кривой искомой зависимости
[V-t] , т.к. нетрудно показать, что ордината y
V
точки А
1
,будет изображать в
некотором масштабе величину скорости V.
Действительно, подставив в формулу (61) выражение (62), получим
,
V
ГР
V
V
V
t
ГР
S
yK
h
y
K
K
V
(63)
где
V
ГР
S
ГР
V
hК
К
K
.
Величина
ГР
V
K
представляет собой масштабный коэффициент гра-
фика скорости. Повторив построение для других точек B, D и т.д. графика
пути, найдем на графике скорости соответствующие точки B
1
,D
1
и т.д. 
жении точки А’ к А в пределе обращается в тангенс угла наклона каса-
тельной АС в точке А .т.е.
                                               yS    dy S
                              lim   xt    0                   tg .      (60)
                                               xt    dxt
      Тогда выражение для скорости примет вид
                                               K SГР
                                     V               tg ,               (61)
                                               Kt
      где α – угол наклона касательной к оси t.
      Из последнего выражения следует, что если в некоторой точке гра-
фика пути провести касательную, то ее тангенс угла наклона, умноженный
на масштаб длин и деленный на масштаб времени, представляет скорость
движения в рассматриваемый момент времени, т.е. скорость движения
пропорциональна тангенсу угла наклона касательной.
      В частности, из графика (рис. 22) видно, что поскольку положение
касательной все время меняется, то рассматриваемое движение будет не-
равномерным. Построение графика [V-t] по способу касательных нетруд-
но.
      Выше уже отмечалось, что в точке А графика [S-t] касательная к
кривой образует угол α с осью абсцисс t. Учитывая это, из произвольной
точки Р , взятой на продолжение оси t , проводим луч РC под тем же углом
α к оси абсцисс, т.е. параллельно касательной АС в точке А. Тогда
                                                   CO2      yV
                                         tg                    .        (62)
                                                   PO2      hV
       Далее, из точки С пересечения луча с осью V проводим прямую, па-
раллельную оси t, до пересечения в точке A1 с ординатой, опущенной из
точки A.
       Точка А1 может быть принята за точку кривой искомой зависимости
[V-t] , т.к. нетрудно показать, что ордината yV точки А1 ,будет изображать в
некотором масштабе величину скорости V.
       Действительно, подставив в формулу (61) выражение (62), получим
                                         K SГР yV
                              V                          K VГР yV ,     (63)
                                         K t hV
             К SГР
где K VГР          .
            К hV
      Величина K VГР представляет собой масштабный коэффициент гра-
фика скорости. Повторив построение для других точек B, D и т.д. графика
пути, найдем на графике скорости соответствующие точки B1 ,D1 и т.д.

                                              46

Страницы