Проектирование кулачковых механизмов. Курносов Н.Е - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

62
(72) - разложение в тригонометрический ряд;
P k x( , )
- остаточный член.
Двойное интегрирование выражений (68) и (69) позволяет получить
ydx
a x
n
P k x dx C
n
n
n
n k
1
0
1
1( )
( , )
, (73)
ydx
a
b
b x C P k x dx C
n
n
n
n k
n n
0
1
cos( ) ( , )
, (74)
ydxdx
a x
n n
Pdxdx C x C
n
n
n
k
2
0
1 2
1 2( )( )
, (75)
ydxdx
a
b
b x C Pdxdx C x C
n
n
n n
n
k
2
0
1 2
sin( )
, (76)
где С
1
, С
2
- константы интегрирования.
Если предположить что
P k x( , ) ( )0
, то интегралы от Р из формул
(73) ... (76) можно исключить. Таким образом, имея зависимости
)(
1wqB
fw
вида (71) или (72), легко получить аналитические зависимости
вида (73) или (74) и зависимости
S f
B s
( )
1
вида (75) или (76).
Следует заметить, что
)(
1wqB
fw
в общем виде может иметь точки
разрыва. При этом функция
)(
1w
f
при
1 1
0,
р
разбивается на участки
1р р . р .
,
еж еж н еж к
i
,
где
i
- индекс участка (режима).
Так что функция
wi
f
- кусочно-непрерывная дифференцируемая
функция в области своего определения
р , р р .еж н еж еж к
, каждый
i
- й
участок называется режимом, при этом
1
1
0
р р
,
еж
i
m
аб
Чтобы избежать неопределенности в задании функции
wmwwwqB
ffffw
211
)(
, отрезки
i
кеж’неж .р..р
,
открыты справа. Для
обеспечения задания функции на
i
- ом режиме
( , )V m
i
1
предполагается,
что
р .еж н
0
. Требование
1
max
qB
w
не является обязательным.
Точность интегрирования определяется не шагом по углу поворота, а
точностью задания функции на участке, т.е. величиной
P k x( , )
.
Если исходная функция заданна в виде графика или таблицы значе-
ний, то решение получают при помощи численных или графических мето-
       (72) - разложение в тригонометрический ряд;
        P( k , x) - остаточный член.
       Двойное интегрирование выражений (68) и (69) позволяет получить
                                         n k
                                               an x n 1
                                 ydx                                    P( k , x )dx C ,                                            (73)
                                             0 (n    1)                                              1
                                         n
                                         n k
                                               an
                                 ydx              cos(bn x Cn )                              P( k , x ) dx C ,                      (74)
                                             0 bn
                                                                                                                     1
                                         n

                                                   k
                                                            an x n 2
                                 ydxdx                                                       Pdxdx C1 x C2 ,                        (75)
                                               n       0 (n  1)(n 2)
                                                       k
                                                             an
                                 ydxdx                         2 sin(bn x Cn )                              Pdxdx C1 x C2 ,         (76)
                                                   n       0 bn

     где С1 , С2 - константы интегрирования.
     Если предположить что P( k , x) 0( ) , то интегралы от Р из формул
(73) ... (76) можно исключить. Таким образом, имея зависимости
wqB f w ( 1 ) вида (71) или (72), легко получить аналитические зависимости
VqB f v ( 1 ) вида (73) или (74) и зависимости S B f s ( 1 ) вида (75) или (76).
       Следует заметить, что wqB                                     f w ( 1 ) в общем виде может иметь точки
разрыва. При этом функция f w ( 1 ) при                                         1          0,      1р           разбивается на участки

                                                             1р еж          р еж .н   ,    р еж .к          ,
                                                                                                        i

     где i - индекс участка (режима).
     Так что функция f wi - кусочно-непрерывная дифференцируемая
функция в области своего определения реж ,н р еж р еж .к , каждый i - й

участок называется режимом, при этом
                                                                 m

                                                                 
                                                                 i 1
                                                                       1р еж          0,    р аб


       Чтобы             избежать       неопределенности           в    задании   функции
wqB   fw ( 1)     f w1    f w2     f wm , отрезки р еж.н.’ , р еж.к i открыты справа. Для

обеспечения задания функции на i - ом режиме (Vi                                                                   1, m) предполагается,
что   р еж .н   0 . Требование wqB                                   1 не является обязательным.
                                                           max

      Точность интегрирования определяется не шагом по углу поворота, а
точностью задания функции на участке, т.е. величиной P( k , x) .
      Если исходная функция заданна в виде графика или таблицы значе-
ний, то решение получают при помощи численных или графических мето-

                                                                       62

Страницы