Линейная алгебра. Курзина В.М. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

85
Содержание
Предисловие ..................................................………..…………. 3
1. Линейные пространства …….….…..............………………...... 4
1.1. Определение и примеры .....…..................................…….….. 4
1.2. Арифметическое пространство R
n
............................……….. 6
1.3. Подпространство ......................................................………… 6
1.4. Базис, координаты вектора .................................................…. 11
1.5. Евклидово пространство ........................................................... 19
1.6. Ортонормированный базис .........................................………... 22
1.7. Проекция вектора на подпространство .....................……...... 27
1.8. Метод наименьших квадратов для переопределенной систе-
мы …………………………………………………………….... 28
2. Линейные операторы …..............................…………………... 30
2.1. Определение и примеры .….......................................……….... 30
2.2. Матрица линейного оператора ..................................……….... 32
2.3. Общий вид линейного оператора в линейном пространстве.. 33
2.4. Матрица перехода ......................................................……….... 35
2.5. Самосопряженный оператор и его матрица .............……….... 36
3. Собственные векторы и собственные значения линейных
операторов ………….....................…………………………….. 43
3.1. Определение и примеры .............................................………... 43
3.2. Характеристический многочлен и его корни ............………... 44
3.3. Алгоритм вычисления собственных векторов линейного опе-
ратора ………………………………………………………….. 52
3.4. Собственные векторы и собственные числа симметрического
оператора .....................……………………………………….... 56
3.5. Базис из собственных векторов самосопряженного операто- 
                                        85


                                        Содержание


        Предисловие ..................................................………..…………. 3
1. Линейные пространства …….….…..............………………......                                    4
     1.1. Определение и примеры .....…..................................…….…..               4
     1.2. Арифметическое пространство R n............................………..                   6
     1.3. Подпространство ......................................................…………         6
     1.4. Базис, координаты вектора .................................................…. 11
     1.5. Евклидово пространство ........................................................... 19
     1.6. Ортонормированный базис .........................................………... 22
     1.7. Проекция вектора на подпространство .....................……...... 27
     1.8. Метод наименьших квадратов для переопределенной систе-
          мы …………………………………………………………….... 28
2. Линейные операторы …..............................…………………... 30
     2.1. Определение и примеры .….......................................……….... 30
     2.2. Матрица линейного оператора ..................................……….... 32
     2.3. Общий вид линейного оператора в линейном пространстве.. 33
     2.4. Матрица перехода ......................................................……….... 35
     2.5. Самосопряженный оператор и его матрица .............……….... 36
3.      Собственные векторы и собственные значения линейных
        операторов ………….....................…………………………….. 43
     3.1. Определение и примеры .............................................………... 43
     3.2. Характеристический многочлен и его корни ............………... 44
     3.3. Алгоритм вычисления собственных векторов линейного опе-
          ратора ………………………………………………………….. 52
     3.4. Собственные векторы и собственные числа симметрического
          оператора .....................……………………………………….... 56
     3.5. Базис из собственных векторов самосопряженного операто-

Страницы